Построение теней в перспективных проекциях. Построение теней в перспективе

Изображение теней придает перспективе дополнительную выразительность и объемность. Направление световых лучей в отличие от комплексного чертежа может быть произвольным. При этом возможны три случая расположения параллельных световых лучей, идущих от солнца: лучи направлены от наблюдателя к объекту, лучи направлены от объекта к наблюдателю, лучи параллельны картинной плоскости (фронтальное положение лучей). При этом угол наклона лучей может быть произвольным в каждом из этих случаев. Для построения теней в перспективе необходимо знать перспективную проекцию луча, а также его вторичную перспективную проекцию. На рис.8.1 – 8.3 показано построение теней на предметную плоскость от горизонтального отрезка в каждом из вышеперечисленных случаев. Параллельные лучи будут иметь общую точку схода. Точка схода вторичных проекций лучей F 1 т находится на линии горизонта. Точка схода перспективной проекции лучей F т в первом случае находится ниже линии горизонта (рис.8.1), во втором случае (рис.8.2) – выше линии горизонта, в третьем случае (рис.8.3) – точка схода отсутствует. Перспективная проекция тени A т от точки A находится в пересечении вторичной проекции светового луча, направленного из вторичной проекции точки A 1 / в точку схода F 1 т , с перспективной проекцией светового луча, направленного из точки A / в точку схода F т . Аналогичным образом строится тень от точки B , что позволяет построить тень от отрезка по двум точкам.

Тень от горизонтальной прямой AB на горизонтальную плоскость также является горизонтальной прямой A т B т , которая параллельна исходному отрезку AB , и следовательно, имеет ту же точку схода F . Тень от вертикальной прямой на горизонтальную плоскость совпадает с направлением вторичной проекции светового луча (рис.8.4).

На практике чаще всего используется первый случай направления световых лучей, т.к. большая часть объекта в этом случае освещена и перспектива выглядит наиболее выразительно.

Из всех способов построения теней, известных по теням на комплексном чертеже, в перспективе используются только два: способ лучевых сечений и способ обратных лучей. Остальные способы не используются, т.к. приводят к сложным построениям.

Последовательность построения теней такая же, как и на комплексном чертеже: выявляется контур собственной тени, затем строится падающая тень от контура собственной тени каждого геометрического образа на предметную плоскость (на комплексном чертеже на стену), затем падающие тени от одного геометрического образа на другой.

На рис.8.5 показано построение теней на примере двух параллелепипедов. От контура собственной тени 1 / - 2 / - 3 / - 1 1 / - 2 1 / - 3 1 / малого параллелепипеда построена тень на предметную плоскость как от вертикальных и горизонтальных прямых. Затем построена тень от контура собственной тени 4 / - 5 / - 6 / - 4 1 / - 5 1 / - 6 1 / большого параллелепипеда на предметную плоскость. Контуром падающей тени обоих параллелепипедов является огибающий контур обеих теней. Кроме того, тень от большого параллелепипеда падает на верхнюю горизонтальную и переднюю вертикальную грани малого параллелепипеда. Для этого строятся лучевые сечения малого параллелепипеда, полученные от пересечения лучевых плоскостей, проведенных через контур собственных теней большого параллелепипеда. Такая лучевая плоскость проведена через ребро 4 / - 4 1 / большого параллелепипеда, и она пересекла малый параллелепипед по сечению, которое является контуром падающей. Другие участки собственной тени большого параллелепипеда дают тени только на предметную плоскость. На рис.8.6 построены тени от тех же параллелепипедов при фронтальном положении лучей.

Изучая правила и способы перспективного изображения явлений освещения, их обычно различают по признакам взаимного расположения лучей света: лучи света солнца и луны принимают за взаимно параллельные прямые, следовательно, в перспективе подчиняющиеся правилам о точках схода перспектив параллельных прямых; лучи света от лампы (светящейся точки), как известно, сходятся в одну точку (применение ламп дневного света, распространяющих лучи светящихся цилиндров, можно рассматривать, как случай освещения несколькими лампами).

Процесс изображения явлений освещения значительно упрощается, если художнику ясна форма как собственной тени на предмете, так и падающей от него на смежные предметы. Рассмотрим два отдельных вопроса: о построении и формах теней в аксонометрических проекциях на примерах тени от прямой линии, плоской фигуры и геометрических тел, которые помогут нам разъяснить общие правила построения теней и о правилах перспективного изображения явлений освещения. Эти правила основаны на следующих соображениях: при наблюдении теней, падающих на пол от вертикальных линий, в комнате, где висит у потолка одна лампа (рис. 16), мы заметим, во-первых, что все такие тени направляются в одну точку, расположенную на полу точно под лампой; во-вторых, легко убедиться, что длина тени от вертикальной линии на пол определяется точкой пересечения с полом луча света, проходящего через верхний конец вертикальной линии; повторяя наше наблюдение, но уже над направлением теней от прямых линий, перпендикулярных к стене комнаты, то есть горизонтальных, мы заметим, что они тоже направляются в одну точку (как и тени на полу) и что эта точка помещается как раз в том месте на стене, против которого висит лампа; точное положение этой точки можно определить, проводя мысленно из светящейся точки перпендикуляр на стену; на других стенах комнаты мы заметим точно такое же явление. Условимся называть отмеченные нами точки схода теней от прямых линий на полу или на стене прямоугольными проекциями источника света на ту плоскость, на которую падает тень. Следовательно, для обозначения на рисунке условий освещения необходимо указать две точки: самую светящуюся точку и ее проекцию на ту плоскость, на которую падает тень. В нашем примере таких проекций источника света будет пять: на пол, потолок и на три стены.

Построение отражений в зеркальной плоскости

На картине (рис. 17) изображен берег, по краю которого расположены фонари, невысокая изгородь и палатка. Сначала построим отражение вертикального края берега по точке А – а . Для этого от проекции точки а отложим равные по величине отрезка Аа = аА * . Затем построим отражение вертикальной плоскости набережной, проведя ее верхней край в точку схода F 2 .

Если предмет находится в глубине на горизонтальной плоскости земли, тогда применяют дополнительные построения. В данном примере вдоль набережной расположены осветительные фонари, которые удалены от ее края на некоторое расстояние. Построим их отражение в воде по ближнему фонарю B – b . Сначала проведем перпендикуляр к плоскости зеркала (воде), продолжив высоту каждого фонаря вниз под поверхность воды. Затем определим точку пересечения перпендикуляра с поверхностью воды. Для этого через него проведем дополнительную вертикальную плоскость (фронтальную или произвольно направленную) и построим линию пересечения фронтальной плоскости с поверхностью земли пройдет через основания фонаря b по прямой широт, край берега – по вертикальной линии и поверхности воды – по прямой широт. Пересечения перпендикуляра с этой прямой определит точку b 1 «касания» столба при его продолжении с поверхностью воды. Затем отложим от точки b 1 равные отрезки Bb 1 =b 1 B * .

Заметим, что основания и вершины всех фонарей находятся на воображаемых прямых, параллельных краю берега, поэтому они имеют с ним общую точку схода F 2 .

Таким же способом построим изгородь по вертикальной стойке E – e , но вспомогательную вертикальную плоскость проведем в направлении точки F 1 . Линия пересечения ее с поверхностью земли пройдет через основание стойки е и точку схода F 1 , край берега по вертикальной прямой и поверхность воды по прямой горизонтальной с точкой схода F 1 . Эта линия в пересечении с перпендикуляром определит искомую точку е 1 , отражение стойки Е – е 1 = е 1 – Е * и всей изгороди.

Построим отражение в воде палатки. Сначала продолжим все вертикальные ребра за плоскость зеркала и определим точку пересечения с водой I 1 только одного переднего ребра L – 1. Затем, отложив равное расстояние за поверхность воды LI 1 = IL * , построим отражение искомой точки L * F 1 и F 2 , которые будут отражением горизонтальных ребер данного объекта.

Для построения навеса достаточно определить отражение одной точки I , проведя горизонтальную прямую через точку L . Тогда параллельная ей горизонтальная прямая L * L ∞ при пересечении с вертикальной линией определит отражение точки I * . Через нее проведем горизонтальные прямые в точки схода F 1 и F 2 , которые будут отражением в воде краев навеса палатки.

Заметим, что в данном примере изображены силуэты зданий, расположенных вдали берега при значительном удалении от него.

ПРИ ЦЕНТРАЛЬНОМ ОСВЕЩЕНИИ (рис.18)

Построить интерьер и тени в перспективе по данным рис.18 (задание общее для всех студентов).

Пояснения:

Источник света принято обозначать точкой S*, в нашем случае это подвесная лампа, которая крепится к потолку в точке S*. построение теней лучше всего рассмотреть на примере одной точки.

Построить падающую тень от некоторой точки А пространства на предметную плоскость Н. Заключаем параллельные отрезки S*S и Аа во вспомогательную плоскость R и в этой плоскости проведем из источника света S* световой луч через точку А до пересечения с предметным следом Rh в точке А*≡М. Предметный след этого луча в точке А* и будет падающей тенью от точки А на предметную плоскость Н. Следовательно, падающей тенью точки А на предметную плоскость Н является предметный след светового луча, исходящего из источника света S* и проходящего через заданную точку А пространства.

Построение падающей тени от прямоугольной пластины ничем принципиально не отличается. Решение представлено в графическом виде на рис.12.

В предложенном интерьере есть случай построения падающей тени от наклонной плоскости картины на вертикальную стенку. Тогда построение поводится в последовательности как на рис.12. Через точку S* и отрезок АВ следует провести световую плоскость S* АВ, очевидно, тень от плоскости будет ее продолжением. Предметный след АВ=М1М2 теневой плоскости АА*В и является падающей тенью отрезка АВ на предметную плоскость.

Указания к работе:

1. построить перспективу интерьера и расположенные на нем предметы, размеры которых берутся произвольно, но с учетом композиции листа.

2. При построении падающей тени от висящей картины, принять условно плоскость вертикальной стены за предметную и, соответственно, рис.12 произвести построения.

3. Определить собственные тени предметов.

4. Построить падающие тени на горизонтальную плоскость пола и вертикальные плоскости стен.

5. Цветовое решение интерьера произвести самостоятельно с соблюдением законов воздушной перспективы и цветоведения.

ЭПЮР 2

Тема: ПОСТРОЕНИЕ ПЕРСПЕКТИВЫ ТЕНЕЙ ОТ АРХИТЕКТУРНЫХ

ОБЪЕКТОВ ПРИ СОЛНЕЧНОМ ОСВЕЩЕНИИ (рис.19)

Построить методом архитекторов перспективу здания и тени при солнечном освещении, параллельном картине. Данные взять из таблицы №5 согласно своему варианту.

Указания к работе:

1. По данным размерам построить два вида объекта – фасад и план.

2. На ортогональном чертеже определить элементы перспективного аппарата: задать точку зрения S, главный перпендикуляр картины SP и перпендикулярные ему основания картины kk. С помощью вертикали и горизонтали определим точки схода F1 и F2 линию горизонта hh.

4. Перенести заданные элементы на картину и методом архитекторов построить перспективу здания.

5. Определить и построить собственные и падающие тени здания.

6. При отмывке здания сделать падающие тени темнее собственных.

ЭПЮР 3

Тема: ПЕРСПЕКТИВА ОТРАЖЕНИЙ В ПЛОСКИХ ЗЕРКАЛЬНЫХ ПОВЕРХНОСТЯХ (рис.20)

Эпюр состоит из 2-х заданий.

1. По данным таблицы №6 построить угловую перспективу интерьера и его отражение в плоском вертикальном зеркале.

2. По данным таблицы №7 построить перспективу отражений в спокойной поверхности воды (плоском горизонтальном зеркале).

Пояснения:

Нужно помнить основные физические законы отражения света от плоских зеркальных поверхностей:

1. Луч падающий SK и луч отраженный КЕ лежат в одной плоскости с нормалью АК, проведенной перпендикулярно к отражающей поверхности зеркала ВВ (рис.13).

2. Угол падения равен углу отражения α=β.

На рис.13в представлены отраженные лучи света АВ и А1b. Зритель, смотрящий в зеркало, воспринимает своим глазом отраженные лучи Аb и А1b и увидит в зеркале ВВ точку S" на пересечении отраженных лучей в точке S0, которая называется зеркальным отражением точки S.

На рис.13 видно, что точки S иS" находятся на одном перпендикуляре к отражающей плоскости и расположены на равных расстояниях от основания перпендикуляра точки S т.е. Ss=S"s. На этом основано построение изображения в плоском зеркале.

Указания к работе:

1. На одном листе выполняется два задания.

2. Формат расположить вертикально. Разделить его горизонтальной тонкой линией с учетом штампа на поле нижнего чертежа.

3. При построении отражения в плоском вертикальном зеркале сам интерьер чуть сдвинуть влево для сохранения линий построения на чертеже.

4. При построении отражений в плоской поверхности воды точки схода F1 и F2 основных направлений объектов расположить на поле чертежа.

5. Отмывку производить с учетом законов живописи.

Лекция 24 Построение теней в интерьере Положение источника света Построение теней геометрических тел Метод обратного луча Метод лучевых сечений

Построение теней в интерьере представляет собой довольно сложную задачу. Это объясняется, во-первых, наличием различных источников освещения- солнечного, рассеянного и искусственного света и, во-вторых, в условиях освещения искусственными источниками света большое их число, разнообразие форм и расположения в современном интерьере делают задачу точного построения контуров теней довольно сложной.

Три случая построения контуров теней В зависимости от вида источников освещения интерьера возможны три случая построения контуров теней: При солнечном освещении, проникающем через оконные проемы; При точечных источниках света; При рассеянном (диффузном) дневном освещении

Построение теней при солнечном освещении Задача 4. 2 стр. 34: Построить солнечное пятно от контура оконного проема прямоугольной формы (толщина стен задана и учитывается при построении) Солнце находится перед зрителем

Последовательность построений: 1. Строим падающую тень от внутреннего контура проема: от вертикальных ребер 1 и 2 тени падают по проекции луча, от горизонтальных ребер 2 -1 – параллельно. 2°

2. Строим падающую тень от внешнего проема (от вертикальных ребер 4 и 3 - по проекции луча; от горизонтальных ребер 4 -3 параллельно. получим накладки тенейточки 5 о и 6 о Тень от ребра 4 -3 (4 о-3 о) накладывается на тень от ребра 1 -1 в точке 6 о. 2° ° °

3. Обратным лучом вернем точку 5 о на горизонтальное ребро 2 -1 подоконника. Возвращаем (.)6 о на вертикальное ребро 1 -1 ° ° 2° ° °

4. Ребро 4 -3 упирается в правый боковой простенок в точке 3 - тень замыкается. Тень на подоконник от ребра 4 -4 падает по направлению вторичной проекции луча. ° ° 2° Солнечный «зайчик» ° °

Построение теней при солнечном освещении Солнечный свет, проникающий через оконный проем прямоугольной формы образует на полу четкий и контрастный четырехугольник.

Построение теней при точечном источнике света При точечном источнике света лучевые прямые не параллельны между собой и и не имеют точек схода, они пересекаются в «светящейся» точкеисточнике света Падающие тени строят при помощи вторичной проекции светового луча

Задача 4. 4 стр. 36: На картине задана вертикальная плоскость. Требуется построить тень от пластины при точечном источнике света

Если взять еще один источник света - S*, то произойдет наложение падающих теней. S* ° Во ° ° S 1* ° Ао

Итоговая падающая тень определяется по общему контуру. Тень в месте накладки будет темнее S* ° Во ° ° S 1* ° Ао

Задача 4. 5 стр. 36: На картине задана вертикальная пластина и опирающийся на её верхний край стержень. Требуется построить тень от пластины и стержня при точечном источнике света

Решение: 1. Построим тень от наклонной прямой: Проведем световой луч через (.)S‘ и (.)А‘, и вторичную проекцию луча S‘ 1 и А‘ 1 и найдем их пересечение. Ао‘

Т. к. прямая АС упирается в плоскость пола, тень в точке упора в ней самой С‘= С 1‘= Со‘ Соединив точки Со‘ и Ао ‘ получим тень от прямой на пол

2. В точке В стержень опирается на пластину- тень замыкается 3. Строим тень от пластины

Задача 4. 6 стр. 37: На картине заданы перспектива призмы и опирающийся на её верхний край стержень. Требуется построить тень от призмы и стержня при точечном источнике света

2. Определяем собственные тени на призме. Строим падающую тень от призмы 2 1 21 11 1 о 2 о

3. Для определения тени от наклонной прямой АВ на верхнюю плоскость призмы можно использовать: а) метод обратного луча: возвращаем точку накладки теней от прямой АВ на тень от ребра 2 -3 (Мо) на ребро 2 -3 3 м мо 1 11 2 21 1 о 2 о

Задача 4. 7 стр. 37: на картине задана треугольная призма и прямой круговой конус. Требуется построить от них тень при точечном источнике света

Решение: 1) Для построения тени от конуса находим тень от его вершины (.)T‘ -То‘

2) Определяем падающую тень: проводим касательные из (.)То‘ к основанию конуса, затем определяем собственную тень. 3) Методом лучевого сечения определяем тень от вершины конуса на наклонную плоскость крыши

Второй вариант построения тени от конуса на призму: методом обратного луча (возвращаем точки 1 о и 2 о накладки теней от ребра В и конуса на ребро В‘) °° ° °

При построении теней в перспективе интерьера следует построить сначала проекции источника света на те ограждающие плоскости интерьера, на которые надо будет строить тени: пол, потолок, стены

Задача 4. 8. стр. 38: Построить проекции точечного источника света на вертикальные плоскости стен и пол в заданной фронтальной перспективе интерьера

Решение: 1) Определяем проекции лампочки S на стены, пол и потолок (через источник света проводим к данным плоскостям перпендикуляры из (.)S. Т. к. фронтальная перспектива интерьера - плоскость, перпендикулярная к боковым стенам, полу и потолку параллельна картине).

Пример: Источник света L. Вертикальная прямая Вв перпендикулярна полу, следовательно тень падает по проекции луча на пол до стены и вертикально по стене. °

L 1“ – проекция лампочки на левую боковую стену. С ее помощью строим тень от прямой а “А. °

L‘- проекция на торцевую стену- т. к. боковые стены перпендикулярны к торцевой, тень от горизонтальных прямых проемов падает по проекции луча на торцевую стену, проведенной через L‘ Точка упора в торцевую плоскость ° ° Точка упора в торцевую плоскость

Задача 4. 9 стр. 38 б): Построить тени от мебели при точечном источнике света на фронтальной перспективе интерьера

От вертикальной прямой 1 -11 тень падает по проекции луча, От горизонтального ребра ступени- параллельно и замыкается в точку упора Точка упора

Определяем проекции светящейся точки S на плоскости ступеней (S 2, S 3, S 4). Для этого через источник света проведем плоскость, параллельную картине и определим высоту ступеней на заданной глубине

Определяем освещение ступеней и строим собственные тени. Вертикальная плоскость третьей ступени находится с точкой S в одной плоскости (скользящий луч). Вертикальная плоскость четвертой ступени освещена. С помощью (.) S 2 строим падающую тень от вертикального ребра 2 -21

От прямой N-M на заднюю торцовую стенку тень параллельна, затем замыкается в точку упора М≡Мо. Строим падающую тень от шкафа, используя его вторичную проекцию на полу. Находим тень от ребра 1 -2 (1 о-2 о)

Ребро 1 -3 параллельно стене, следовательно тень от него на стену падает параллельно, т. е. строим с помощью (.)Р 4

Горизонтальное ребро 2 -4 также параллельно плоскости стены. Строим тень 2 о-4 о с помощью точки Р. Далее тень замыкается в точку упора прямой 4 -5 в стену. Точка упора

Для построения тени от вертикальной прямой А определяем проекцию источника света на подиум (Sп) с помощью произвольной вертикальной плоскости (точка F - берется произвольно)

Тень от прямой на подиум падает по направлению проекции луча, на вертикальную стену- параллельно прямой

Задача 4. 9 стр. 39 в): Построить тени от мебели при точечном источнике света на фронтальной перспективе интерьера

Определяем тени от точек А и В (Ао 1 на полу, Во 2 на стене)

Определяем излом, построив тень от (.)L и замыкание тени на правой стене С=Со Точка упора

Определяем падающие тени от колонн на стену и по потолку (замыкаются в точку S≡Sп); для построения тени на балконе находим проекцию лампочки на уровень пола балкона Sb ≡Sп ° Sb

Для построения падающей тени от балкона на колонны проводим мнимую касательную плоскость к колоннам и определяем линии касания на колоннах Мнимая плоскость, касательная к колоннам

Проводим тень от горизонтального ребра, проходящего через (.)А на мнимой плоскости с помощью (.)Р

На пересечении данной тени от ребра «А» с касательными на колоннах фиксируем точки реально существующей тени (пиковые точки)

Находим накладку теней от колонн и балкона - точки 1 о и 2 о и методом обратного луча возвращаем их на контур собственной тени колонн - точки 1 и 2 ° 2 1 ° ° 1 о ° 2 о

Задача 4. 10 стр. 40: Построить проекции источника света на две вертикальные плоскости стен, пол и потолок в угловой перспективе интерьера

Угловая перспектива интерьера. Метод совмещения предметной плоскости с картиной Решение: Рассмотрим первый вариант – помещение имеет в плане угол 90° С-источник света на плане помещения. Проведем через (.)С прямые, параллельные стенам помещения и определим (.)1 и 2 картинные следы этих прямых 1 2

Построение проекций источника света в угловом интерьере Строим перспективные проекции источника света С с помощью прямых, параллельных сторонам плана: Строим перспективы этих прямых Пересечение перспектив прямых дает (.)Сп - проекцию (.)С на полу определяем ближайшие точки 1 и 2 в картине на потолке

Построение проекций источника света в угловом интерьере Строим перспективы прямых Пересечение перспектив прямых дает (.)Сп - проекцию (.)С на потолке На произвольном расстоянии «подвешиваем» источник света С Сп ° ° С

Построение проекций источника света в угловом интерьере Для построения проекции (.)С на стену П 2 , надо провести к ней перпендикуляр. Т. к. угол между стенами в плане =90°, перспектива прямой, перпендикулярной к стене строится с помощью (.) F 1 определяем (.)С 2

Построение проекций источника света в угловом интерьере Аналогично определяем проекцию лампочки на правую боковую стену С 3 (с помощью (.) F 2.) ° С 3

Вар. 2: Построение проекций источника света, если угол между стенами на плане помещения α≠ 90° Перспективную проекцию (.)С можно построить с помощью прямых, параллельных стенам помещения, т. е. с использованием точек схода F 1 и F 2 Для определения проекций источника света проведем через (.)С прямые m и n, перпендикулярные стенам помещения

Построение проекций источника света при угле между стенами α≠ 90° на плане помещения Определим точки схода прямых m и n , для чего через совмещенную точку зрения с картиной (.)S‘ проведем прямые параллельные m и n и найдем их пересечение с линией горизонта (Fm и Fn соответственно)

Построение проекций источника света при угле между стенами α≠ 90° на плане помещения Находим с помощью точки схода Fm проекцию С 2 точки С на боковую плоскость

Построение проекций источника света при угле между стенами α≠ 90° на плане помещения Аналогично определяем проекцию С 3 точки С на правую боковую плоскость с помощью точки Fn

Построение проекций источника света при угле между стенами α≠ 90° на плане помещения Т. о. построены плоскости, проходящие через источник света (.)С и перпендикулярные к боковым стенам для определения проекций светильника на боковые стены

Задача 4. 11 стр. 41: Построить тени от точечного источника света в Заданной угловой перспективе интерьера

Решение: 1. Внуртренняя перегородка в шкафу находится в собственной Тени. Строим от нее падающую тень с помощью проекции на полу

Определяем тени от точек 1, 2, 3. От (.)1 попала на стену, от (.)2 и 3 на полки
Построение теней при рассеянном освещении При диффузном, рассеянном свете, проникающем через оконный проем, излучение света происходит по всей площади проема. Контуры теней как бы накладываются один на другой, их границы оказываются все более «размытыми» по мере удаления от светового проема. Плоскости откосов освещены, поэтому вертикальные и горизонтальные ребра откосов проема, обращенные внутрь помещения, являются тенеобразующими.

Построение теней при рассеянном освещении Из множества «светящихся» точек в проеме выделяют точки, расположенные в углах проема(1, 2, 4, 5). С помощью точек 1, 2 и 3 строят падающие тени на полу, а с помощью точек 4 и 5 - на потолке. Для построения теней необходимо спроецировать эти точки на те плоскости помещения, на которые должны быть построены тени: на пол (точки 1, 2), на потолок(точки 4 и 5) и боковую стену (5"). Затем проводят из «светящихся» точек перспективы лучевых прямых через тенеобразующие точки объекта до пересечения с вторичными проекциями этих лучей

Построение теней при рассеянном освещении Например, возьмем «светящуюся» точку 1, расположенную в верхнем углу проема. Для построения тени от (.)А необходимо через неё провести световой луч и найти его пересечение с проекцией луча на полу. 1° ° 11

Затем строим тени от АВ и от ВС ° 1 ° ° 11 Со ° Ао Во

Возьмем «светящуюся» точку 2, расположенную в левом верхнем углу проема. Построим тени от точек С и D и определим тень от прямой СD на правой стене. Завершим построение тени от ВС 2 ° Точка упора ° Со ° ° Ао Во

Ребро Ж внутренней части проема частично закрывает поток света. Найдем «светящуюся» точку 3, расположенную на верхнем ребре проема. Для этого соединим проекцию вертикального ребра Ж (Ж 1) с проекцией (.)А и продлим до пересечения с проекцией внешней стороны проема – (.)3¯ Ж ° Со ° ж 1 ° Ао Во

Построим тени от вертикального ребра ножки стола Е с помощью «светящейся» точки 3. Завершаем построение тени от горизонтального ребра стола, проходящего через точку Е ° Точка упора в боковую плоскость ° ° ° Ао Во Со

Построим тени от горизонтального ребра ЖГ проема с помощью «светящейся» точки 5 на потолке. ж г ° Точка упора в боковую плоскость стены ° ° Со ° Ао Во

Построим тень от вертикального ребра ГГ 4 проема с помощью «светящейся» точки 4. На потолке тень падает по проекции луча, на стене параллельно ребру Г). 44 ° Г 4 ж г ° Точка упора в боковую плоскость стены 4 ° Со ° Ао Во

Построим тень от горизонтального ребра проема с помощью «светящейся» точки 1. На пол тень падает параллельно ребру). ж г ° ° ° Со ° ° ° Ао Во ° °

Искусственный источник света, как и всякая точка в перспективе, определяется на картине как перспектива самой светящейся точки и перспектива основания (см. рис. 9.22 ).

Источник света можно располагать в любом месте относительно освещаемого объекта. Это зависит от того, как пожелает художник использовать свет в композиции картины.

Длина тени зависит от высоты светящейся точки и ее расстояния до освещаемого предмета. Тень не должна вылезать за линию горизонта и за О -О . Если она выше горизонта – это мнимая тень. Следовательно, надо правильно выбирать источник света.

Если предмет освещается несколькими источниками света, то падающие тени накладываются одна на другую. Место наложения двух падающих теней называется полнойтенью . Несовпадающие части падающих теней называются полутенями . Сначала строят собственную тень, потом полутени, затем полную тень, но не черную, так как она освещается отраженным светом.

Пример 1. Построить падающую тень от вертикали при двух заданных источниках света (рис. 9.27 ).

Решение

1. Определяем границу собственной тени. При заданном положении источников света границей собственной тени будут ребра В" К В К и Е" К Е К , т. е. в собственной тени будут грани А" К А К В" К В К и А" К А К Е" К Е К .

2. Строим падающие тени от граней А" К А К В" К В К и А" К А К Е" К Е К сначала от первого источника света, а затем от второго.

3. Определяем границу полной тени и полутеней.

Пример 3. Построить собственную и падающую тени от вертикального цилиндра. Положение источника освещения задано перспективой и перспективой основания (рис. 9.29 ).

Решение

1. Определяем зону собственной тени. Из точки С" К (перспективы основания источника) проводим касательные к нижнему основанию цилиндра. Образующие цилиндра, проведенные из точек касания 1 К и 6 К , ограничат зону собственной тени.

2. Построим падающую тень. Для этого дугу основания цилиндра в неосвещенной части разобьем на произвольное количество участков произвольной длины точками 2" К , 3" К и т. д.

3. Проведем через эти точки образующие и построим тени от этих образующих. Линия 1 Т -2 Т -3 Т -4 Т -5 Т -6 Т ограничит зону падающей тени.

Построение теней в интерьере

При изображении интерьеров чаще всего применяют искусственное освещение. Солнечное освещение в интерьере используют только в том случае, если есть большие световые проемы (террасы). Если окна имеют обычные размеры, то световым «зайчиком» можно пренебречь.

Правило построения теней

Чтобы найти тень от точки, надо через источник света и точку провести луч и найти точку пересечения этого луча с плоскостью, на которую падает тень. Для этого решают задачу на пересечение прямой с плоскостью. Через световой луч проводим вспомогательную проецирующую плоскость: если тень на полу, то плоскость – горизонтально-проецирующая, если на вертикальных стенках, – фронтально-проецирующая.

Пример 1. Построить тень от вертикальных прямых на пол и боковую стенку помещения при заданном положении светящейся точки (рис. 9.30 ).

Решение . В этом примере удобно провести горизонтально-проецирующие лучевые плоскости. Горизонтальный след этих плоскостей будет проходить через перспективу основания источника света и перспективу основания точек А и В . Точка пересечения следа плоскости со световым лучом и дает тень от точки А на пол. Такое построение называется методом парусов.

9.3.4. Построение теней от предметов на различные поверхности
при естественном и искусственном освещении

Пример 1. Построить падающую тень от балкона на вертикальной стене при естественном освещении (рис. 9.32 ).

Решение

1. Определяем зону собственной тени. В собственной тени при заданном источнике освещения окажутся правая боковая стена балкона и нижняя часть пола.

2. Построим падающие тени от контура собственных теней. Для этого из точек B K , G K и L K проведем световые лучи под углом 45° и определим точки пересечения этих лучей с вертикальной стеной дома.

Чтобы определить точки пересечения световых лучей с вертикальной стеной, определим перспективы основания всех точек балкона на предметной плоскости (точки A" K , M" K , L" K , E" K , J" K , B" K , G" K ).

Через перспективы основания точек B" K , G" K , L" K проведем перспективы основания световых лучей до пересечения с вертикальной стеной (точки 1 и 2 ). Из точек 1 и 2 восставим перпендикуляры до пересечения со световыми лучами, проведенными из точек B" K , G" K , L" K . Соединим полученные точки B" K , G" K , L" K . Это будут тени от ребер B K G K , G K L K . Соединив В Т с Е К , получим тень от ребра L K М K .

Пример 2. Построить падающую тень от вертикали АВ на предметную плоскость Н и на поверхность усеченной призмы (рис. 9.33 ).

Решение . Поскольку точка В вертикали принадлежит предметной плоскости, тень точки В совпадает с самой точкой В . Таким образом, решение задачи сводится к построению тени от точки А .

1. Через перспективу точки А (А К ) и перспективу источника (С К ) провести перспективу светового луча. Точка (А Т ) – гипотетическое место нахождения тени от точки А на предметной плоскости, если бы на пути световых лучей не находилось бы препятствие.

2. Через перспективу основания точки А (А" К ) и перспективу основания источника (С" К ) провести перспективу основания светового луча.

3. Построить линию пересечения горизонтально-проецирующей плоскости световых лучей (плоскости САВ , проходящей через вертикаль АВ и источник освещения С ) с поверхностью усеченной призмы – линия 1 К 1" К 2" К 2 К .

4. Тень от вертикали АВ будет идти от тени точки В на предметную плоскость (совпадающей с самой точкой В ), вдоль перспективы основания светового луча до пересечения с поверхностью призмы (точка 1" К ). Далее – вдоль линии пересечения плоскости световых лучей с поверхностью призмы. Граничной точкой тени (А Т ) будет точка пересечения линии 1 К 1" К 2" К 2 К с перспективой светового луча.

Библиографический список

1. Макарова, М. Н. Перспектива / М. Н. Макарова. – М.: Академический проект, 2006.

2. Ивашина, Г. Г. Перспектива / Г. Г. Ивашина. – СПб.: СПбГХПА, 2005.

3. Соловьев, С. А. Черчение и перспектива / С. А. Соловьев. – М.: Высшая школа, 1967.

4. Котрубенко, М. Е. Сборник задач по курсу «Начертательная геометрия и технический рисунок» / М. Е. Котрубенко, О. К. Лескова, Л. Н. Карагезян. – СПб.: ИПЦ СПГУТД, 2006.

1. Основные понятия и определения………………...……… 2. Линейная перспектива на вертикальной картине... 2.1. Схема расположения элементов для построения перспективного изображения………………………………...……............................. 2.2. Выбор точки зрения. Линия горизонта и ее расположение в рамке картины………………………………………………........ 2.3. Перспектива точки………………………………………………..... 2.4. Перспектива прямой линии………………………………………... 2.5. Взаимное положение прямых в перспективе…………………….. 2.6. Построение перспективы параллельных прямых при недоступной точке схода…………………………………............................... 3. построение перспективы плоских фигур на эпюре.................................................................................................... 3.1. Перспектива точки…………………………………………………. 3.2. Перспектива углов………………………………………………..... 3.3. Перспектива четырехугольников…………………………………. 3.4. Перспектива окружности…………………………………….......... 4. перспективные масштабы………………………………......... 4.1. Масштаб глубины………………………………………………...... 4.2. Масштаб ширины………………………………………………....... 4.3. Масштаб высоты…………………………………………………… 4.4. Перспективный делительный масштаб для горизонтальных прямых, расположенных под произвольным углом к картине……… 5. ДЕЛЕНИЕ ОТРЕЗКА НА РАВНЫЕ И ПРоПОРЦИОНАЛЬНЫЕ ЧАСТИ............................................................................................................. 6. перспектива геометрических тел………………………… 7. перспектива интерьера………………………………………..... 7.1. Фронтальная перспектива…………………………………………. 7.2. Угловая перспектива……………………………………………...... 8. практические способы построения перспективы.. 9. ТЕНИ. Геометрические основы теории теней...........… 9.1. Тени в ортогональных проекциях………………………………… 9.2. Построение теней на аксонометрических проекциях…………..... 9.3. Тени в перспективе…………………………………………............ Библиографический список..............................................................................

Похожая информация.