Показателей эффективности инвестиционного проекта является. Учебник "оценка эффективности инвестиционных проектов"

Для удобства изучения материала, статью разбиваем на темы:

Оценка эффективности инвестиций проводится с учетом следующей информации:

– стоимость строительства, определяемая по аналогам, по удельным показателям с корректировками, по прогнозным и экспертным оценкам;
– уточнение источников и условий финансирования;
– анализ доходов от объекта, изменения рентабельности;
– выбор периода инвестирования для проведения экономического обоснования (включает строительство, освоение, эксплуатацию);
– прогнозирование изменения цен на составляющие дохода и затрат;
– расчеты по выявлению резервов повышения экономической эффективности и надежности инвестиционного проекта.

Продолжительность прогнозного периода, в пределах которого осуществляются расчеты по определению эффективности инвестиционного проекта, определяется с учетом продолжительности создания, эксплуатации и, если необходимо, ликвидации объекта, периода достижения заданных характеристик доходности, требований и предпочтений инвестора.

Сопоставление инвестиционных проектов осуществляется путем применения определенных критериев эффективности, основными из которых являются чистая настоящая стоимость проекта, период окупаемости проекта, индекс прибыльности проекта, внутренняя норма прибыли проекта и ее модификации, средний доход на чистый капитал.

Рассмотренная общая модель ипотечно-инвестиционного анализа позволяет сделать вывод о влиянии периода владения активом на величину стоимости собственности, так как изменяется количество и величина денежных потоков на собственный капитал. Существует тенденция уменьшения текущей стоимости при увеличении периода инвестиционного проекта. Поэтому период владения инвестицией следует прогнозировать исходя из общей экономической ситуации, финансового состояния инвестора, доходности альтернативных инвестиций.

Индекс прибыльности – это отношение настоящей стоимости будущих выгод к начальным инвестициям:

Другое определение индекса прибыльности состоит в отношении текущей стоимости всех положительных денежных потоков от проекта к текущей стоимости всех отрицательных денежных потоков.

Инвестиционный проект следует принимать, если эта величина больше 1. По своей сути индекс прибыльности соответствует NPV. Индекс прибыльности не следует применять при выборе взаимно исключающих проектов.

Внутренняя норма отдачи (IRR) – это норма дисконтирования, при которой настоящая стоимость возврата капитала равна начальным инвестициям, т.е. NPV= 0.

Недостатки этого критерия менее очевидны, чем при сроке окупаемости. Определение IRR заключается в подборе подходящей нормы дисконтирования для денежных потоков. Для этого все положительные и отрицательные денежные потоки проекта анализируются для определения нормы дисконтирования, при которой их алгебраическая сумма равна нулю.

Сравнивая IRR с альтернативной , можно определить, будет ли проект иметь положительное значение NPV: если альтернативная стоимость капитала меньше IRR, то NPV больше нуля.

Проект можно инвестировать, если альтернативная стоимость капитала меньше IRR. При сопоставлении инвестиционных проектов более предпочтительными являются проекты с большим значением IRR.

На практике внутреннюю норму отдачи довольно часто применяют как основной критерий инвестиций, однако этот критерий эффективности некорректен, если необходимо рассматривать разные нормы дисконтирования или если начальный денежный поток больше нуля.

Существуют методики, которые корректируют IRR для применения в той или иной ситуации.

Например, модифицированная внутренняя норма отдачи (MIRR) позволяет применять IRR при наличии более чем одной смены знака денежных потоков проекта. Такой подход удобен в применении при поэтапном финансировании строительства.

Расчет MIRR выполняется следующим образом:

– дисконтированием определяется стоимость всех отрицательных денежных потоков на начало проекта, ставка дисконтирования рассчитывается в соответствии с доходностью инвестиций в ликвидные краткосрочные ценные бумаги;
– рассчитывается внутренняя норма отдачи проекта, которая является модифицированной нормой отдачи.

Средний доход на чистый капитал. Используется некоторыми инвесторами для принятия инвестиционных решений на основании бухгалтерской нормы прибыли. Бухгалтерская норма прибыли – отношение средней прогнозируемой прибыли проекта после вычета амортизации и налогов к средней бухгалтерской стоимости инвестиций. Полученное отношение сравнивается со средними показателями для фирмы или отрасли.

Этот критерий эффективности инвестиционных проектов имеет серьезные недостатки:

– не учитывается изменение стоимости денег во времени;
– зависимость от системы бухгалтерского учета, применяемой конкретным инвестором.

Эффективность инвестиционных вложений

Инвестиционные вложения являются эффективными лишь тогда, когда они приносят прибыль. Их эффективность должна быть как для государства, так и для частных инвесторов. Сегодняшняя экономика работает в сфере улучшения уже имеющих инвестиционных фондов. И не очень много внимания обращают на создание новых фондов. Объяснить это можно тем, что фондов много и новые не очень нужды. Намного выгоднее развивать уже существующие рынки. Главный же объект инвестиционной экономики – это, конечно, инвестиции. Инвестиции могут быть в денежном эквиваленте, недвижимости или в виде ценных бумаг. Есть и показатели эффективности инвестиционных вложений. Самый главный – это Ваш доход и прибыль. Ведь ради этого, мы и занимаемся инвестированием.

Несмотря на популярность данного вила капиталовложения, все равно есть и небольшие риски инвестиционных вложений. Риск – это потеря прибыли или даже потеря всех инвестиций. Чаще всего это бывает при работе с ценными бумагами. Так как их цена постоянно колеблется и изменяется. Предугадать ее тяжелее. Для того чтобы избежать потерь необходимо узнать о тех, кто принимает участие в инвестировании, о том, в каком состоянии рынок, о возможных событиях и самое главное, узнаем об условиях инвестирования. Данная информация поможет избежать потерь.

Очень важен и расчет инвестиционных вложений. Обязательно необходимо спрогнозировать возможную прибыль и то, сколько Вы сможете потерять. Если вы пока не можете это сделать, есть специальные люди, которые помогут Вам с этим. Новичкам лучше обратиться к ним за советом. Они подскажут, куда лучше вкладывать и инвестировать. Лучше застраховать свои инвестиции. Это спасет Вас от потерь и риска. Вам все равно вернуть хотя бы то, что Вы вложили. Это помогает в непредвиденных ситуациях.

Эффективность инвестиционных решений

Выбор направлений инвестирования - одна из наиболее трудных задач финансового планирования, требующая тщательного анализа и обстоятельной оценки будущих вероятных условий реализации данного проекта. При проведении анализа инвестиционных затрат принципиально важным является необходимость разработки нескольких альтернативных вариантов и сравнение их на основе выбранных критериев.

1) эффективность проекта в целом оценивается с целью определения потенциальной привлекательности проекта для возможных участников и поисков источников финансирования;
2) общественную (социально-экономическую) эффективность проекта;
3) его коммерческую эффективность.

Показатели общественной эффективности учитывают социально-экономические последствия реализации проекта для общества в целом.

Показатели коммерческой эффективности проекта учитывают финансовые последствия его осуществления для участника, реализующего проект, предполагая, что он производит все необходимые для реализации проекта затраты и пользуется всеми его результатами.

Все инвестиционные решения принимаются на основе следующих правил:

Чистая прибыль данного вида инвестиций, должна превышать прибыль от помещения на банковский депозит аналогичной суммы средств.
Рентабельность инвестиций, рассчитанная как отношение чистой прибыли к общей сумме инвестиций, должна быть выше темпов инфляции, т.е. должно соблюдаться следующее условие:
Чистая рентабельность > Темпы инфляции.
Рентабельность данного инвестиционного проекта с учетом фактора времени (временной стоимости денег) должна быть выше чистой рентабельности альтернативных проектов.
Рентабельность активов организации, рассчитанная как отношение прибыли к их общему объему, после реализации проекта растет и в итоге превышает среднюю ставку банковского процента по заемным средствам, т.е.:
Экономическая рентабельность активов > Ставка процентная ставка за кредит.

Эффективность инвестиционного проекта оценивается в пределах временного интервала от начала проекта до его прекращения. Этот интервал носит название расчетного периода. В свою очередь, расчетный период разбивается на шаги - отрезки, в пределах которых проводится агрегирование данных, используемых для оценки финансовых показателей.

К денежному потоку от инвестиционной деятельности относятся:

Оттоки - капитальные вложения, затраты на пуско-наладочные работы, ликвидационные затраты в конце проекта, затраты на увеличение оборотного капитала и средства, вложенные в дополнительные фонды;
притоки - продажа активов (возможно, условная) в течение и по окончании проекта, поступления за счет уменьшения оборотного капитала.

Денежные потоки могут выражаться в текущих, прогнозных или дефлированных ценах в зависимости от того, в каких ценах выражаются на каждом шаге их притоки и оттоки.

Текущими называются цены, заложенные в проект без учета инфляции.

Прогнозными называются цены, ожидаемые (с учетом инфляции) на будущих шагах расчета.

Дефлированными называются прогнозные цены, приведенные к уровню цен фиксированного момента времени путем деления на общий базисный индекс инфляции.

При определении эффективности инвестиционного проекта используют два показателя:

1) денежные потоки всего инвестиционного проекта;
2) денежные потоки для отдельных участников проекта.

Наряду с денежным потоком, при оценке инвестиционного проекта используется также накопленный денежный поток - поток, характеристики которого - накопленный приток, накопленный отток и накопленное сальдо (накопленный эффект) - определяются на каждом шаге расчетного периода как сумма соответствующих характеристик денежного потока за данный и все предшествующие шаги.

Учитывая, что денежные потоки могут возникать в разные временные моменты реализации проекта, возникает необходимость их приведения к единому моменту времени. Этот процесс называется дисконтированием денежных потоков. В Методических рекомендациях по оценке эффективности инвестиционных проектов дано следующее толкование этого термина.

Дисконтированием денежных потоков называется приведение их разновременных значений к их ценности на определенный момент времени, который называется моментом приведения и обозначается через t0 . Момент приведения может не совпадать с базовым моментом. Дисконтирование применяется к денежным потокам, выраженным в текущих или дефилированных ценах.

Эффективность реализации инвестиционных проектов

Бюджетная эффективность проекта отражает влияние реализации проекта на доходы и расходы федерального, регионального или местного бюджетов.

Основным показателем бюджетной эффективности проекта является бюджетный эффект, используемый для обоснования заложенных в проекте мер федеральной или региональной поддержки.

Показатели народнохозяйственной эффективности определяют эффективность проекта с позиций экономики в целом, отрасли, региона, связанных с реализацией проекта.

Выбор инвестиционного проекта, предусматривающего государственную поддержку, производится исходя из максимального интегрального эффекта, учитывающего коммерческую, бюджетную и народнохозяйственную экономическую эффективность.

Основным показателем бюджетной эффективности при обосновании предусмотренных в проекте мер федеральной, региональной финансовой поддержки является бюджетный эффект.

Бюджетный эффект осуществления проекта определяется как превышение доходов соответствующего бюджета над расходами в связи с осуществлением данного проекта.

Интегральный бюджетный эффект рассчитывается как сумма дисконтированных годовых бюджетных эффектов или как превышение интегральных доходов бюджета над интегральными бюджетными расходами.

В состав расходов бюджета включаются:

Средства, выделяемые для прямого бюджетного финансирования проекта;
- кредиты Центрального банка Российской Федерации, региональных и уполномоченных банков для отдельных участников реализации проекта, выделяемые в качестве заемных средств, подлежащих компенсации за счет бюджета;
- прямые бюджетные ассигнования на надбавки к рыночным ценам на топливо и энергоносители;
- выплаты пособий для лиц, остающихся без работы в связи с осуществлением проекта (в том числе при использовании импортного оборудования и материалов вместо аналогичных отечественных);
- выплаты по государственным ценным бумагам;
- государственные, региональные гарантии инвестиционных рисков иностранным и отечественным участникам;
- средства, выделяемые из бюджета для ликвидации последствий, возможных при осуществлении проекта чрезвычайных ситуаций и компенсации иного возможного ущерба его выполнения.

В состав доходов бюджета включаются:

Налог на добавленную стоимость, специальный налог, все иные налоговые поступления (с учетом льгот) и рентные платежи данного года в бюджет с российских и иностранных предприятий и фирм, в частности, относящиеся к реализации проекта;
- увеличение (уменьшение, со знаком «минус») налоговых поступлений от сторонних предприятий, обусловленное влиянием реализации проекта на их финансовое положение;
- поступающие в бюджет таможенные пошлины и акцизы по продуктам (ресурсам), производимым (затрачиваемым) в соответствии с проектом;
- эмиссионный доход от выпуска ценных бумаг под осуществление проекта;
- дивиденды по принадлежащим государству, региону акциям и другим ценным бумагам, выпущенным для финансирования проекта;
- поступления в бюджет подоходного налога с заработной платы российских и иностранных работников, начисленной за выполнение работ, предусмотренных проектом;
- поступление в бюджет платы за пользование землей, водой и другими природными ресурсами;
- плата за недра, лицензии на правоведения геологоразведочных работ и т.п. в части, зависящей от осуществления проекта;
- доходы от лицензирования, конкурсов и тендеров на разведку, строительство и эксплуатацию объектов, предусмотренных проектом;
- повышение льготных кредитов на проект, выделенных за счет средств бюджета, и обслуживание этих кредитов;
- штрафы и санкции, связанные с проектом, за нерациональное использование материальных, топливно-энергетических и природных ресурсов.

К доходам бюджета приравниваются также поступления во внебюджетные фонды - пенсионный фонд, фонд занятости, медицинского и социального страхования в форме обязательных отчислений по заработной плате, начисляемой за выполнение работ, предусмотренных проектом.

На основе показателей годовых бюджетных эффектов определяются также дополнительные показатели бюджетной эффективности:

Внутренняя норма бюджетной эффективности, рассчитываемая по общим принципам;
- срок окупаемости бюджетных затрат;
- степень финансового участия государства (региона) в реализации проекта.

По проектам, предусматривающим бюджетное покрытие расходов в иностранной валюте и (или) валютные поступления в бюджет, определяются показатели валютного бюджетного эффекта (годового и интегрального). Расчет производится в соответствии с учетом расходов и доходов только в иностранной валюте, пересчитываемой в валюту Российской Федерации по установленным курсам. При этом необходимо учитывать, что стоимость иностранной валюты не всегда правильно определяется валютным курсом, а цена товаров, входящих во внешнеторговый оборот и не входящих в него, нередко оказывается различной.

Если рассматриваемый товар или ресурс относится к внешнеторговым товарам, то его экономическую цену часто называют пограничной ценой (ценой экспортного или импортного паритета).

К товарам, включенным во внешнеторговый баланс, относятся:

1. на входе проекта:
- товары, закупаемые для проекта по импорту;
- товары, экспортируемые без проекта (т.е. те, которые могли бы экспортироваться, если бы их не отвлекли на проект);
2. на выходе проекта:
- импортозамещающая продукция, которая может сократить потребность в импорте аналогичной продукции;
- экспортно ориентированная продукция, если она может быть реализована на внешнем рынке;
- товары, которые могут экспортироваться при государственном вмешательстве.

Товары, включенные во внешнеторговый баланс, представляют собой такие товары, стоимость производства которых в стране ниже цены ФОБ (free on board) (для экспорта) и выше цены СИФ (cost-rinsurance-freight) (для импорта).

Товары, не включенные во внешнеторговый оборот, - это те товары, для которых цена СИФ выше стоимости их производства, либо те, которые не включены во внешнеторговый оборот из-за вмешательства государства, осуществляемого через систему запретов на вывоз, квотирование, лицензирование и т.д.

Часто это товары, которые по самой природе производства оказываются дешевле при производстве внутри страны, чем при импорте, при этом их импортная цена также ниже стоимости их производства внутри страны.

Виды эффективности инвестиционных проектов

Осуществление эффективных проектов увеличивает поступающий в распоряжение общества внутренний валовой продукт (ВВП), который затем делится между участвующими в проекте субъектами (фирмами, акционерами и работниками, банками, бюджетами разных уровней и пр.). Поступлениями и затратами этих субъектов определяются различные виды эффективности ИП.

Эффективность проекта в целом;
- эффективность участия в проекте.

Эффективность проекта в целом оценивается с целью определения потенциальной привлекательности проекта для возможных участников и поисков источников финансирования.

Она включает в себя:

Общественную (социально - экономическую) эффективность проекта;
- коммерческую эффективность проекта.

Показатели общественной эффективности учитывают социально-экономические последствия осуществления ИП для общества в целом, в том числе как непосредственные результаты и затраты проекта, так и “внешние”: затраты и результаты в смежных секторах экономики, экологические, социальные и иные внеэкономические эффекты.

Показатели коммерческой эффективности проекта учитывают финансовые последствия его осуществления для единственного участника, реализующего ИП, в предположении, что он производит все необходимые для реализации проекта затраты и пользуется всеми его результатами.

Показатели эффективности проекта в целом характеризуют с экономической точки зрения технические и организационные проектные решения.

Эффективность участия в проекте определяется с целью проверки реализуемости ИП и заинтересованности в нем всех его участников.

Эффективность участия в проекте включает:

Эффективность для предприятий-участников;
- эффективность инвестирования в акции предприятия (эффективность для акционеров);
- эффективность участия в проекте структур более высокого уровня по отношению к предприятиям-участникам ИП, в том числе:
- региональную и народнохозяйственную эффективность – для отдельных регионов и народного хозяйства РФ;
- отраслевую эффективность – для отдельных отраслей народного хозяйства, финансово-промышленных групп, объединений предприятий и холдинговых структур;
- бюджетную эффективность ИП (эффективность участия государства в проекте с точки зрения расходов и доходов бюджетов всех уровней).

В настоящей работе мы рассмотрим оценку коммерческой эффективности локальных проектов в целом, а также проверку реализуемости ИП и оценку эффективности участия предприятий в проекте.

Принципы эффективности инвестиционных проектов

Эффективность инвестиционного проекта отражает соответствие проекта целям и интересам его участников.

Необходимо оценивать следующие виды эффективности:

1) эффективность проекта в целом (включает в себя общественную (социально-экономическую) и коммерческую (финансовую) эффективность проекта);
2) эффективность участия в проекте (определяется с целью проверки реализуемости инвестиционного проекта и заинтересованности в нем всех его участников).

Основные принципы оценки эффективности инвестиционных проектов:

1) рассмотрение и анализ проекта от проведения прединвестиционных исследований до прекращения проекта;
2) моделирование денежных потоков;
3) сопоставимость условий сравнения различных проектов для качественного выбора альтернативных решений об инвестировании;
4) положительность и максимум эффекта.

Для инвестора эффективным будет такой инвестиционный проект, при котором эффект от его реализации положителен;

5) учет фактора времени;
6) учет предстоящих затрат и поступлений;
7) учет всех наиболее существенных последствий проекта;
8) учет наличия разных участников проекта, несовпадения их интересов;
9) учет влияния на эффективность инвестиционного проекта потребности в оборотном капитале (ее росте), необходимом для функционирования создаваемых в ходе реализации проекта производственных фондов, и их расширенного воспроизводства;
10) оценка влияния инфляции, возможности использования при реализации проекта нескольких валют;
11) учет влияния неопределенностей и рисков реализации инвестиционного проекта.

Основными показателями, используемыми для расчетов эффективности инвестиционного проекта, являются:

– коммерческая (финансовая) эффективность, показывающая финансовые результаты реализации инвестиционного проекта;
– бюджетная эффективность, отражающая финансовые последствия реализации проекта для бюджетов различных уровней и внебюджетных фондов;
– экономическая эффективность, учитывающая соотношение затрат и результатов по инвестиционному проекту;
– социальная эффективность, отражающая социальные последствия реализации инвестиционного проекта;
– экологическая эффективность, характеризующая экологические последствия реализации инвестиционного проекта.

Основной целью инвестиционной политики предприятия является выбор и реализация наиболее эффективных путей расширения его активов для обеспечения основных направлений его развития в долгосрочной перспективе.

Инвестиционная политика предприятия - это форма реализации инвестиционной идеологии и инвестиционной стратегии предприятия в разрезе наиболее важных аспектов инвестиционной деятельности на отдельных этапах ее осуществления .

В отличие от инвестиционной стратегии в целом, инвестиционная политика формируется лишь по конкретным направлениям инвестиционной деятельности предприятия, требующим наиболее эффективного управления для достижения главной стратегической цели этой деятельности. Формирование инвестиционной политики предприятия может носить многоуровневый характер.

Инвестиционная политика предприятия направлена на эффективное вложение капитала и его возврат. Поскольку получение одного и того же дохода может быть обеспечено различными альтернативными направлениями инвестиций, например организацией производства продукта или приобретением акций другого предприятия, то принятие конкретного решения о выгодности инвестирования производится с помощью различных критериев и предпочтений.

Каждое предприятие имеет свою систему критериев и предпочтений, которая определяется условиями деятельности и стратегией развития предприятия. Совокупность таких предпочтений и критериев представляет собой инвестиционную политику предприятия. Таким образом, инвестиционная политика представляет собой систему принятия решений о получении доходов от инвестиционной деятельности .

Решение об инвестировании в проект принимается, если он удовлетворяет следующим аспектам: дешевизна проекта; минимизация риска инфляционных потерь; краткость срока окупаемости; стабильность или концентрация поступлений; высокая рентабельность как таковая и после дисконтирования; отсутствие более выгодных альтернатив. На практике выбираются проекты не столько наиболее прибыльные и наименее рискованные, сколько лучше всего вписывающиеся в стратегию фирмы.

В условиях «совершенной конкуренции « критерием эффективности инвестиционного проекта является уровень прибыли, полученной на вложенный капитал. При этом под прибыльностью, рентабельностью или доходностью следует понимать не просто прирост капитала, а такой темп увеличения последнего, который, во-первых, полностью компенсирует общее (инфляционное) изменение покупательной способности денег в течение рассматриваемого периода, во-вторых, обеспечит минимальный гарантированный уровень доходности и, в-третьих, покроет риск инвестора, связанный с осуществлением проекта.

Очень часто в данном контексте используется понятие «стоимости капитала». С одной стороны, для предпринимателя (заемщика) стоимостью капитала является величина процентной ставки, которую он должен будет заплатить за возможность использования финансовых ресурсов в течение определенного периода времени. С другой стороны, оценивая целесообразность взятия кредита, предприниматель должен ориентироваться на средний сложившийся уровень прибыли, приносимого капиталом.

В действительности, единой нормы процента или прибыли не существует - напротив, имеет место множество различных процентных ставок: по краткосрочным и долгосрочным ссудам, по облигациям, коммерческим ценным бумагам и т.д. Инвесторы выбирают наиболее выгодную форму вложения денежных средств из нескольких альтернативных вариантов (так называемый «принцип альтернативности» Инвестиционные проекты, анализируемые в процессе составления бюджета капитальных вложений, имеют определенную логику.

С каждым инвестиционным проектом принято связывать денежный поток элементы которого представляют собой либо чистые оттоки, либо чистые притоки денежных средств Под чистым оттоком в году понимается превышение текущих денежных расходов по проекту над текущими денежными поступлениями (при обратном соотношении имеет место чистый приток). Денежный поток, в котором притоки следуют за оттоками, называется ординарным. Если притоки и оттоки чередуются, денежный поток называется неординарным.

Чаще всего анализ ведется по годам, хотя это ограничение не является обязательным. Анализ можно проводить по равным периодам любой продолжительности (месяц, квартал, год и др.). При этом, однако, необходимо помнить о сопоставимости величин элементов денежного потока, процентной ставки и длины периода.

Приток (отток) денежных средств относится к концу очередного года.

Коэффициент дисконтирования, используемый для оценки проектов с помощью методов, основанных на дисконтированных оценках, должен соответствовать длине периода, заложенного в основу инвестиционного проекта (например, годовая ставка берется только в том случае, если длина периода - год).

Итак, проблема оценки привлекательности инвестиционного проекта заключается в определении уровня его доходности (нормы прибыли).

Основные подходы к решению данной проблемы, используемые в анализе инвестиционной деятельности, можно разделить на две группы в зависимости от того, учитывается или нет временной параметр:

1) простые. основанные на учетных оценках («статистические « методы):

срок окупаемости инвестиций - PP

коэффициент эффективности инвестиций - ARR (Accounted Rate of Return

2) методы дисконтирования (динамические методы):

чистая приведенная текущая стоимость - NPV (Net Present Value);

индекс рентабельности инвестиций - PI (Profitability Index);

внутренняя норма прибыли - IRR (Internal Rate of Return);

модифицированная внутренняя норма прибыли- MIRR (Modified Internal Rate of Return);

дисконтированный срок окупаемости инвестиций - DPP (Discounted Payback Period).

Во второй группе собраны методы анализа инвестиционных проектов, оперирующие понятием «временных рядов» и требующие применения специального математического аппарата и более тщательной подготовки исходной информации.

Суть всех методов оценки базируется на следующей простой схеме:

исходные инвестиции при реализации какого-либо проекта генерируют денежный поток CF1, CF2, ... , CFn. Инвестиции признаются эффективными, если этот поток достаточен для:

возврата исходной суммы капитальных вложений и

обеспечения требуемой отдачи на вложенный капитал.

Данные показатели равно как и соответствующие им методы, используются в двух вариантах:

для определения эффективности независимых инвестиционных проектов (так называемая абсолютная эффективность), когда делается вывод о том принять проект или отклонить,

для определения эффективности взаимоисключающих друг друга проектов (сравнительная эффективность), когда делается вывод о том, какой проект принять из нескольких альтернативных.

Для определения эффективности инвестиционных затрат их необходимо оценить с точки зрения доходности. Эффективность принятия инвестиционного решения определяют, используя статистические методы и методы дисконтирования .

Эффективность инвестиционных проектов, оценивается по показателям срока окупаемости, точки безубыточности и бюджетного эффекта .

Срок окупаемости представляет собой период времени с начала реализации проекта по данному бизнес-плану до момента, когда разность между накопленной суммой чистой прибыли с амортизационными отчислениями и объемом инвестиционных затрат приобретет положительное значение.

При определении эффективности проекта показатели чистой прибыли и амортизационных отчислений относятся только к реализации инвестиционного проекта и не должны отражать результаты текущей хозяйственной деятельности существующей организации.

Точка безубыточности -- минимальный объём производства и реализации продукции, при котором расходы будут компенсированы доходами, а при производстве и реализации каждой последующей единицы продукции предприятие начинает получать прибыль. Точку безубыточности можно определить в единицах продукции, в денежном выражении или с учётом ожидаемого размера прибыли.

Синонимы: критическая точка, CVP-точка.

Не путать с точкой окупаемости (проекта). Она рассчитывается для определения времени, когда прибыль проекта превысит затраты на него потраченные, это та же точка безубыточности, только измеряется не в штуках, а в месяцах и годах.

Точка безубыточности в денежном выражении -- такая минимальная величина дохода, при которой полностью окупаются все издержки (прибыль при этом равна нулю):

BEP (англ. break-even point) -- точка безубыточности,

TFC (англ. total fixed costs) -- величина постоянных издержек,

VC (англ. unit variable cost) -- величина переменных издержек на единицу продукции,

P (англ. unit sale price) -- стоимость единицы продукции (реализация),

C (англ. unit contribution margin) -- прибыль с единицы продукции без учета доли переменных издержек (разница между стоимостью продукции (P) и переменными издержками на единицу продукции (VC)).

Можно заметить, что выражение численно равно отношению валовой маржи к выручке.

Точка безубыточности в единицах продукции -- такое минимальное количество продукции, при котором доход от реализации этой продукции полностью перекрывает все издержки на её производство:

Графически точка безубыточности показана на рисунке 2. Бюджетный эффект инвестиционного проекта определяется как сальдо поступлений и выплат федерального бюджета в связи с реализацией данного проекта. В расчетах проводится дисконтирование объемов поступлений и выплат по годам реализации проекта .

чистый доход;

чистый дисконтированный доход;

внутренняя норма доходности;

потребность в дополнительном финансировании (другие названия - ПФ, стоимость проекта, капитал риска);

индексы доходности затрат и инвестиций;

срок окупаемости;

группа показателей, характеризующих финансовое состояние предприятия;

участника проекта.

Рисунок 2 - Точка безубыточности

Условия финансовой реализуемости и показатели эффективности рассчитываются на основании денежного потока, конкретные составляющие которого зависят от оцениваемого вида эффективности .

Под количественными критериями отбора инвестиционных проектов (Критерии финансовой эффективности инвестиционного проекта) подразумеваются: критерий чистой приведенной стоимости (Net Present Value, NPV), критерия внутренней нормы доходности (Internal Rate of Return, IRR), для каждого периода t = 0,...,T оценку операционного и инвестиционного денежных потоков инвестиционного проекта, Средневзвешенная требуемая доходность капитала, инвестированного в инвестиционный проект, на начало периода t, WACC, Период окупаемости инвестиционного проекта, Удельная финансовая эффективность инвестиционного проекта RFA.

Помимо количественных критериев проекты рассматриваются еще по следующим критериям: качественные (наличие коммерческой организации, подтвердившей готовность к участию в инвестиционном проекте, соответствие инвестиционного проекта приоритетам социально-экономического развития Республики Казахстан, наличие положительных социальных эффектов, связанных с реализацией инвестиционного проекта и др), критерий бюджетной эффективности (дисконтированный бюджетный денежный поток, генерируемый инвестиционным проектом в период t (BCF)), оценка экономической эффективности (способности влиять на формирование ВВП экономики и обеспечивать динамику экономического роста.).

В предынвестиционных исследованиях большое внимание уделяется обоснованию экономической эффективности проекта, которое включает анализ и интегральную оценку всей имеющейся технико-экономической и финансовой информации. Оценка эффективности инвестиций занимает центральное место в процессе обоснования и выбора возможных вариантов вложения средств в операции с реальными активами .

Методы оценки эффективности инвестиционных проектов - это способы определения целесообразности долгосрочного вложения капитала в различные объекты (проекты, мероприятия) с целью оценки перспектив их прибыльности и окупаемости. Инвестиционные проекты, включая предложения по разработке новой конструкции машин и оборудования, технологии, новых материалов и другие мероприятия, должны подвергаться детальному анализу с точки зрения конечных результатов, критерия оптимальности - показателя, выражающего предельную меру экономического эффекта принимаемого решения для сравнительной оценки возможных альтернатив и выбора из них наилучшего.

При оценке проекта, например, банк или внешнего инвестора не интересует финансовая состоятельность отдельного проекта, их интересует финансовая состоятельность предприятия, осуществляющего инвестиционный проект. С другой стороны, предприятие при оценке проекта может ставить вопрос о финансовой состоятельности выделенного проекта.

Это же касается экономической эффективности. Если крупное предприятие реализует небольшой по объему проект, то вопросы эффективности проекта с точки зрения банка могут быть вторичны по отношению к вопросам финансовой состоятельности предприятия в целом. В то же время эффективность масштабного проекта для реализующего его предприятия принципиально важна для принятия решения о кредитовании.

С точки зрения предприятия, выбирающего инвестиционные проекты для инвестирования, вопросы их финансовой состоятельности на этапе первичного отбора проектов скорее второстепенны. Необходимо, прежде всего, определить наиболее эффективные способы вложения средств, а затем уже определять, каким образом обеспечить финансовую состоятельность проекта и предприятия.

Статические методы - наименее трудоемкие, упрощены. Диапазон расчетов здесь ограничен одним периодом (предполагается, что затраты и результаты будут одинаковыми из периода в период).

Исходным параметром для экономических расчетов служат производительность, мощность оборудования. Ограниченность этих методов состоит в том, что в расчетах не учитывается фактор времени.

К статическим методам оценки экономической эффективности относятся методы сопоставления: общих экономических затрат; экономической прибыли; рентабельности и срока окупаемости.

Динамические методы оценки эффективности применяют, когда объем производства, выручка, себестоимость и прочие составляющие притоков и оттоков средств изменяются из периода в период (например, когда диапазон планирования невозможно ограничить одним отдельно взятым отрезком времени

Динамические методы основаны на теории денежных потоков и учитывают фактор времени. К ним относятся методы дисконтированной стоимости, наращенной стоимости, аннуитета.

Наиболее распространенным динамическим методом оценки эффективности является метод дисконтированной (приведенной) стоимости, а критериями служат показатели эффективности: чистый денежный поток (NCFt); чистая дисконтированная стоимость, или текущая приведенная стоимость, чистый дисконтированный доход (NPV); внутренняя процентная ставка, или внутренняя норма доходности (IRR); индекс доходности (PI), а также норма NPV; период возврата капитала, или дисконтированный срок окупаемости (PBP)

7. Основные критерии эффективности инвестиционного проекта и методы их оценки

7. 1. Общая характеристика методов оценки эффективности

Международная практика оценки эффективности инвестиций существенно базируется на концепции временной стоимости денег и основана на следующих принципах:

1. Оценка эффективности использования инвестируемого капитала производится путем сопоставления денежного потока (cash flow), который формируется в процессе реализации инвестиционного проекта и исходной инвестиции. Проект признается эффективным, если обеспечивается возврат исходной суммы инвестиций и требуемая доходность для инвесторов, предоставивших капитал.
2. Инвестируемый капитал равно как и денежный поток приводится к настоящему времени или к определенному расчетному году (который как правило предшествует началу реализации проекта).
3. Процесс дисконтирования капитальных вложений и денежных потоков производится по различным ставкам дисконта, которые определяются в зависимости от особенностей инвестиционных проектов. При определении ставки дисконта учитываются структура инвестиций и стоимость отдельных составляющих капитала.

Суть всех методов оценки базируется на следующей простой схеме: Исходные инвестиции при реализации какого-либо проекта генерируют денежный поток CF 1 , CF 2 , ... , CF n . Инвестиции признаются эффективными, если этот поток достаточен для

• возврата исходной суммы капитальных вложений и
• обеспечения требуемой отдачи на вложенный капитал.

Наиболее распространены следующие показатели эффективности капитальных вложений:

• дисконтированный срок окупаемости (DPB).
• чистое современное значение инвестиционного проекта (NPV),
• внутренняя норма прибыльности (доходности, рентабельности) (IRR),

Данные показатели равно как и соответствующие им методы, используются в двух вариантах:

• для определения эффективности независимых инвестиционных проектов (так называемая абсолютная эффективность), когда делается вывод о том принять проект или отклонить,
• для определения эффективности взаимоисключающих друг друга проектов (сравнительная эффективность), когда делается вывод о том, какой проект принять из нескольких альтернативных.

7. 2. Метод дисконтированного периода окупаемости

Рассмотрим этот метод на конкретном примере анализа двух взаимоисключающих друг друга проектов.

Пример 1 . Пусть оба проекта предполагают одинаковый объем инвестиций $1,000 и рассчитаны на четыре года.

Проект А генерирует следующие денежные потоки: по годам 500, 400, 300, 100, а проект В - 100, 300, 400, 600. Стоимость капитала проекта оценена на уровне 10%. Расчет дисконтированного срока осуществляется с помощью следующих таблиц.

Таблица 7.1.
Проект А

Во третьей строке таблицы помещены дисконтированные значения денежных доходов предприятия в следствии реализации инвестиционного проекта. В данном случае уместно рассмотреть следующую интерпретацию дисконтирования: приведение денежной суммы к настоящему моменту времени соответствует выделению из этой суммы той ее части, которая соответствует доходу инвестора, который предоставляется ему за то, что он предоставил свой капитал. Таким образом, оставшаяся часть денежного потока призвана покрыть исходный объем инвестиции. В четвертой строке таблицы содержатся значения непокрытой части исходной инвестиции. С течением времени величина непокрытой части уменьшается. Так, к концу второго года непокрытыми остаются только $214, и поскольку дисконтированной значение денежного потока в третьем году составляет $225, становится ясным, что период покрытия инвестиции составляет два полных года и какую-то часть года. Более конкретно для проекта получим:

Аналогично для второго проекта расчетная таблица и расчет дисконтированного периода окупаемости имеют следующий вид.

Таблица 7.2.
Проект В.

.

На основе результатов расчетов делается вывод о том, что проект А лучше, поскольку он имеет меньший дисконтированный период окупаемости.

Существенным недостатком метода дисконтированного периода окупаемости является то, что он учитывает только начальные денежные потоки, именно те потоки, которые укладываются в период окупаемости. Все последующие денежные потоки не принимаются во внимание в расчетной схеме. Так, если бы в рамках второго проекта в последний год поток составил, например $1000, то результат расчета дисконтированного периода окупаемости не изменился бы, хотя совершенно очевидно, что проект станет в этом случае гораздо более привлекательным.

7. 3. Метод чистого современного значения (NPV - метод)

Этот метод основан на использовании понятия чистого современного значения (Net Present Value)

где CF i - чистый денежный поток,
r - стоимость капитала, привлеченного для инвестиционного проекта.

Термин “чистое” имеет следующий смысл: каждая сумма денег определяется как алгебраическая сумма входных (положительных) и выходных (отрицательных) потоков. Например, если во второй год реализации инвестиционного проекта объем капитальных вложений составляет $15,000, а денежный доход в тот же год - $12,000, то чистая сумма денежных средств во второй год составляет ($3,000).

В соответствии ссущностью метода современное значение всех входных денежных потоков сравнивается с современным значением выходных потоков, обусловленных капитальными вложениями для реализации проекта. Разница между первым и вторым есть чистое современное значение, величина которого определяет правило принятия решения.

Процедура метода.

Шаг 1 . Определяется современное значение каждого денежного потока, входного и выходного.

Шаг 2 . Суммируются все дисконтированные значения элементов денежных потоков и определяется критерий NPV.

Шаг 3 . Производится принятие решения:

• для отдельного проекта: если NPV больше или равно нулю, то проект принимается;
• для нескольких альтернативных проектов: принимается тот проект, который имеет большее значение NPV, если только оно положительное.

Пример 2 . Руководство предприятия собирается внедрить новую машину, которая выполняет операции, производимые в настоящее время вручную. Машина стоит вместе с установкой $5,000 со сроком эксплуатации 5 лет и нулевой ликвидационной стоимостью. По оценкам финансового отдела предприятия внедрение машины за счет экономии ручного труда позволит обеспечить дополнительный входной поток денег $1,800. На четвертом году эксплуатации машина потребует ремонт стоимостью $300.

Экономически целесообразно ли внедрять новую машину, если стоимость капитала предприятия составляет 20%.

Решение . Представим условия задачи в виде лаконичных исходных данных.

Расчет произведем с помощью следующей таблицы.

Таблица 7.3.
Расчет значения NPV

Наименование денежного потока		Денежный	Дисконтирование множителя 20% *	Настоящее значение денег
Исходная инвестиция
Входной денежный поток
Ремонт машины
Современное чистое значение (NPV)

* Множитель дисконтирования определяется с помощью финансовых таблиц.

В результате расчетов NPV = $239 > 0, и поэтому с финансовой точки зрения проект следует принять.

Сейчас уместно остановиться на интерпретации значения NPV. Очевидно, что сумма $239 представляет собой некоторый “запас прочности”, призванный компенсировать возможную ошибку при прогнозировании денежных потоков. Американские финансовые менеджеры говорят - это деньги, отложенные на “черный день”.

Рассмотрим теперь вопрос зависимости показателя и, следовательно, сделанного на его основе вывода от нормы доходности инвестиций. Другими словами, в рамках данного примера ответим на вопрос, что если показатель доходности инвестиций (стоимость капитала предприятия) станет больше. Как должно измениться значение NPV?

Расчет показывает, что при r = 24% получим NPV = ($186), то есть критерий является отрицательным и проект следует отклонить. Интерпретация этого феномена может быть проведена следующим образом. О чем говорит отрицательное значение NPV? О том, что исходная инвестиция не окупается, т.е. положительные денежные потоки, которые генерируются этой инвестицией не достаточны для компенсации, с учетом стоимости денег во времени, исходной суммы капитальных вложений. Вспомним, что стоимость собственного капитала компании - это доходность альтернативных вложений своего капитала, которое может сделать компания. При r = 20% компании более выгодно вложить деньги в собственное оборудование, которое за счет экономии генерирует денежный поток $1,800 в течение ближайших пяти лет; причем каждая из этих сумм в свою очередь инвестируется по 20% годовых. При r = 24% компании более выгодно сразу же инвестировать имеющиеся у нее $5,000 под 24% годовых, нежели инвестировать в оборудование, которое за счет экономии будет “приносить” денежный доход $1,800, который в свою очередь будет инвестироваться под 24% годовых.

Общий вывод таков: при увеличении нормы доходности инвестиций (стоимости капитала инвестиционного проекта) значение критерия NPV уменьшается.

Для полноты представления информации, необходимой для расчета NPV, приведем типичные денежные потоки.

Типичные входные денежные потоки:

• дополнительный объем продаж и увеличение цены товара;
• уменьшение валовых издержек (снижение себестоимости товаров);
• остаточное значение стоимости оборудования в конце последнего года инвестиционного проекта (так как оборудование может быть продано или использовано для другого проекта);
• высвобождение оборотных средств в конце последнего года инвестиционного проекта (закрытие счетов дебиторов, продажа остатков товарно-материальных запасов, продажа акций и облигаций других предприятий).

Типичные выходные потоки:

• начальные инвестиции в первый год(ы) инвестиционного проекта;
• увеличение потребностей в оборотных средствах в первый год(ы) инвестиционного проекта (увеличение счетов дебиторов для привлечения новых клиентов, приобретение сырья и комплектующих для начала производства);
• ремонт и техническое обслуживание оборудования;
• дополнительные непроизводственные издержки (социальные, экологические и т. п.).

Ранее было отмечено, что результирующие чистые денежные потоки, призваны обеспечить возврат инвестированной суммы денег и доход для инвесторов. Рассмотрим, как происходит разделение каждой денежной суммы на эти две части с помощью следующего иллюстрирующего примера.

Пример 3. Предприятие планирует вложить деньги в приобретение нового приспособления которое стоит $3,170 и имеет срок службы 4 года с нулевой остаточной стоимостью. Внедрение приспособления по оценкам позволяет обеспечить входной денежный поток $1,000 в течение каждого года. Руководство предприятия позволяет производить инвестиции только в том случае, когда это приводит к отдаче хотя бы 10% в год.

Решение . Сначала произведем обычный расчет чистого современного значения.

Таблица 7.4.
Традиционный расчет NPV

Таким образом, NPV=0 и проект принимается.

Дальнейший анализ состоит в распределении $1,000 входного потока на две части:

• возврат некоторой части исходной инвестиции,
• отдача от использования инвестиции (доход инвестору).

Таблица 7.5.
Расчет распределения денежных потоков

	Инвестиция по отношению к данному году		Отдача от инвестиции	инвестиции	Непокрытая инвестиция на конец года

7. 4. Влияние инфляции на оценку эффективности инвестиций

Анализ влияния инфляции может быть произведен для двух вариантов

• темп инфляции различный по отдельным составляющим ресурсов (входных и выходных),
• темп инфляции одинаковый для различных составляющих затрат и издержек.

В рамках первого подхода , который в большей степени отвечает реальной ситуации, особенно в странах с нестабильной экономикой, метод чистого современного значения используется в своей стандартной форме, но все составляющие расходов и доходов, а также показатели дисконта корректируются в соответствии с ожидаемым темпом инфляции по годам. Важно отметить, что произвести состоятельный прогноз различных темпов инфляции для различных типов ресурсов представляется чрезвычайно трудной и практически неосуществимой задачей.

В рамках второго подхода влияние инфляции носит своеобразный характер: инфляция влияет на числа (промежуточные значения), получаемые в расчетах, но не влияет на конечный результат и вывод относительно судьбы проекта. Рассмотрим это явление на конкретном примере.

Пример 4 . Компания планирует приобрести новое оборудование по цене $36,000, которое обеспечивает $20,000 экономии затрат (в виде входного денежного потока) в год в течение трех ближайших лет. За этот период оборудование подвергнется полному износу. Стоимость капитала предприятия составляет 16%, а ожидаемый темп инфляции - 10% в год.

Сначала оценим проект без учета инфляции. Решение представлено в табл. 7.6.

Таблица 7.6.
Решение без учета инфляции

Из расчетов очевиден вывод: проект следует принять, отмечая высокий запас прочности.

Теперь учтем в расчетной схеме эффект инфляции. Прежде всего необходимо учесть влияние инфляции на требуемое значение показателя отдачи. Для этого вспомним следующие простые рассуждения. Пусть предприятие планирует реальную прибыльность своих вложений в соответствии с процентной ставкой 16 %. Это означает, что при инвестировании $36,000 через год оно должно получить $36,000 х (1+0.16) = $41,760. Если темп инфляции составляет 10 %, то необходимо скорректировать эту сумму в соответствии с темпом: $41,760 х (1+0.10) = $45,936. Общий расчет может быть записан следующим образом

$36,000 х (1+0.16) х (1+0.10) = $45,936.

В общем случае, если r р - реальная процентная ставка прибыльности, а Т - темп инфляции, то номинальная (контрактная) норма прибыльности запишется с помощью формулы

Для рассматриваемого примера расчет приведенного показателя стоимости капитала имеет вид:

Рассчитаем величину критерия NPV с учетом инфляции, т.е. пересчитаем все денежные потоки и продисконтируем их с показателем дисконта 27.6%.

Таблица 7.7.
Решение с учетом инфляции

Исходная инвестиция
Годовая экономия
Годовая экономия
Годовая экономия
Чистое современное значение

Ответы обоих решений в точности совпадают. Результаты получились одинаковыми, так как мы скорректировали на инфляцию как входной поток денег, так и показатель отдачи.

По этой причине большая часть фирм западных стран не учитывает инфляцию при расчете эффективности капитальных вложений.

7. 5. Внутренняя норма прибыльности (IRR)

По определению, внутренняя норма прибыльности (иногда говорят доходности) (IRR) - это такое значение показателя дисконта, при котором современное значение инвестиции равно современному значению потоков денежных средств за счет инвестиций, или значение показателя дисконта, при котором обеспечивается нулевое значение чистого настоящего значения инвестиционных вложений.

Экономический смысл внутренней нормы прибыльности состоит в том, что это такая норма доходности инвестиций, при которой предприятию одинаково эффективно инвестировать свой капитал под IRR процентов в какие-либо финансовые инструменты или произвести реальные инвестиции, которые генерируют денежный поток, каждый элемент которого в свою очередь инвестируется по IRR процентов.

Математическое определение внутренней нормы прибыльности предполагает решение следующего уравнения

,

где: CF j - входной денежный поток в j-ый период,
INV - значение инвестиции.

Решая это уравнение, находим значение IRR. Схема принятия решения на основе метода внутренней нормы прибыльности имеет вид:

• если значение IRR выше или равно стоимости капитала, то проект принимается,
• если значение IRR меньше стоимости капитала, то проект отклоняется.

Таким образом, IRR является как бы “барьерным показателем”: если стоимость капитала выше значения IRR, то “мощности” проекта недостаточно, чтобы обеспечить необходимый возврат и отдачу денег, и следовательно проект следует отклонить.

В общем случае уравнение для определения IRR не может быть решено в конечном виде, хотя существуют ряд частных случаев, когда это возможно. Рассмотрим пример, объясняющий сущность решения.

Пример 5. На покупку машины требуется $16,950. Машина в течение 10 лет будет экономить ежегодно $3,000. Остаточная стоимость машины равна нулю. Надо найти IRR.

Найдем отношение требуемого значения инвестиции к ежегодному притоку денег, которое будет совпадать с множителем какого-либо (пока неизвестного) коэффициента дисконтирования

.

Полученное значение фигурирует в формуле определения современного значения аннуитета

.

И, следовательно,с помощью финансовой табл. 4 прил. находим, что для n=10 показатель дисконта составляет 12%. Произведем проверку:

		Денежный поток	12% коэффиц. пересчета	Настоящее значение
Годовая экономика
Исходное инвестирование

Таким образом, мы нашли и подтвердили, что IRR=12%. Успех решения был обеспечен совпадением отношения исходной суммы инвестиций к величине денежного потока с конкретным значением множителя дисконта из финансовой таблицы. В общем случае надо пользоваться интерполяцию.

Пример 6. Необходимо оценить значение внутренней нормы доходности инвестиции объемом $6,000, который генерирует денежный поток $1,500 в течение 10 лет.

Следуя прежней схеме рассчитаем коэффициент дисконта:

.

По табл. 4 прил. для n=10 лет находим

Значит значение IRR расположено между 20% и 24%.

Используя линейную интерполяцию находим

Существуют более точные методы определения IRR, которые предполагают использование специального финансового калькулятора или электронного процессора EXCEL.

7. 6. Сравнение NPV и IRR методов

К сожалению NPV и IRR методы могут конфликтовать друг с другом. Рассмотрим этот феномен на конкретном примере. Произведем оценку сравнительной эффективности двух проектов с одинаковыми исходными инвестициями, но с различными входными денежными потоками. Исходные данные для расчета эффективности помещены в следующей таблице.

Таблица 7.8
Денежные потоки альтернативных проектов

Для дальнейшего анализа используем так называемый NPV - профиль, который по определению представляет собой зависимость показателя NPV от стоимости капитала проекта.

Рассчитаем NPV для различных значений стоимости капитала.

Таблица 7.9
Показатели NPV для альтернативных проектов

Графики NPV профилей для проектов будут иметь вид, представленный на рис. 7.1.

Решив уравнения, определяющие внутреннюю норму доходности, получим:

• для проекта А IRR=14.5%,
• для проекта В IRR=11.8%.

Таким образом, по критерию внутренней нормы доходности предпочтение следует отдать проекту А, как имеющему большее значение IRR. В то же время NPV-метод неоднозначно дает вывод в пользу проекта А.

Рис. 7.1. NPV профили альтернативных проектов

Проанализировав соотношение NPV-профилей, которые имеют пересечение в точке , составляющей в данном случае значение 7.2%, приходим к следующему выводу:

, методы конфликтуют - NPV-метод принимает проект В, IRR-метод принимает проект А.

Следует отметить, что этот конфликт имеет место только при анализе взаимоисключающих друг друга проектов. Для отдельно взятых проектов оба метода дают один и тот же результат, положительное значение NPV всегда соответствует ситуации, когда внутренняя норма доходности превышает стоимость капитала.

7. 7. Принятие решения по критерию наименьшей стоимости

Существуют инвестиционные проекты, в которых трудно или невозможно вычислить денежный доход. Подобного рода проекты возникают на предприятии, когда оно собирается модифицировать технологическое или транспортное оборудование, которое принимает участие во многих разноплановых технологических циклах и невозможно оценить результирующий денежный поток. В этом случае в качестве критерия для принятия решения о целесообразности инвестиций выступает стоимость эксплуатации.

Пример 7. Трактор участвует во многих производственных процессах. Нужно решить эксплуатировать старый или купить новый. Исходные данные для принятия решения имеют следующий вид.

Рассчитаем все издержки, которые понесет предприятие, приняв каждую из альтернатив. Для принятия окончательного решения приведем эти издержки к настоящему моменту времени (продисконтируем издержки) и выберем ту альтернативу, которая соответствует меньшему значению дисконтированных издержек.

Таблица 7.10
Расчет дисконтированных издержек при покупке новой машины

		Денежный поток	Коэфф. пересчета для 10%	Настоящее значение
Исходные инвестиции
Остаточная стоимость старого трактора
Годовая стоимость эксплуатации
Остаточная стоимость нового трактора
Настоящее значение денежных потерь

Таблица 7.11
Расчет дисконтированных издержек при эксплуатации старой машины

Современное значение дисконтированных издержек говорит в пользу покупки новой машины. В этом случае потери будут на $10,950 меньше.

7. 8. Допущения, принятые при оценке эффективности

В заключение отметим одно важное для понимания инвестиционных технологий обстоятельство: какие допущения принимаются при расчете показателей эффективности и в какой мере они соответствуют реальной практике.

При использовании всех методов существенно были использованы следующие два допущения.

1. Потоки денежных средств относятся на конец расчетного периода времени. На самом деле они могут появляться в любой момент в течение рассматриваемого года. В рамках рассмотренных выше инвестиционных технологий мы условно приводим все денежные доходы предприятия к концу соответствующего года.
2. Денежные потоки, которые генерируются инвестициями немедленно инвестируются в какой-либо другой проект, чтобы обеспечить дополнительный доход на эти инвестиции. При этом предполагается, что показатель отдачи второго проекта будет по крайней мере таким же, как показатель дисконтирования анализируемого проекта.

Используемые допущения, разумеется, не полностью соответствуют реальному положению дел, однако, учитывая большую продолжительность проектов в целом, не приводят к серьезным ошибкам в оценке эффективности.

Контрольные вопросы и задания

1. Сформулируйте основные принципы международной практики оценки эффективности инвестиций.
2. В чем состоит основная схема оценки эффективности капитальных вложений с учетом стоимости денег во времени?
3. Перечислите основные показатели эффективности инвестиционных проектов.
4. В чем сущность метода дисконтированного периода окупаемости?
5. Как применяется метод дисконтированного периода окупаемости для сравнительной эффективности альтернативных капитальных вложений?
6. Сформулируйте основной принцип метода чистого современного значения.
7. Каким критерием руководствуются при анализе сравнительной эффективности капитальных вложений по методу чистого современного значения?
8. Какова интерпретация чистого современного значения инвестиционного проекта?
9. Как изменяется значение чистого современного значения при увеличении показателя дисконта?
10. Какую экономическую сущность имеет показатель дисконта в методе чистого современного значения?
11. Перечислите типичные входные и выходные денежные потоки, которые следует принимать во внимание при расчете чистого современного значения инвестиционного проекта.
12. Как распределяется ежегодный денежный доход предприятия, который получается за счет капитального вложения?
13. Какие два подхода используются для учета инфляции в процессе оценки эффективности капитальных вложений?
14. Как происходит учет инфляции при оценке показателя дисконта?
15. Дайте определение внутренней нормы прибыльности инвестиционного проекта?
16. Сформулируйте сущность метода внутренней нормы прибыльности.
17. Можно ли в общем случае вычислить точное значение внутренней нормы прибыльности?
18. Какие Вам известны методы расчета внутренней нормы прибыльности?
19. Как использовать метод внутренней нормы прибыльности для сравнительного анализа эффективности капитальных вложений?
20. Каким подходом следует воспользоваться при сравнительной оценке эффективности капитальных вложений, когда трудно или невозможно оценить денежный доход от капитальных вложений?

1. Предприятие требует как минимум 14 процентов отдачи при инвестировании собственных средств. В настоящее время предприятие располагает возможностью купить новое оборудование стоимостью $84,900. Использование этого оборудования позволит увеличить объем выпускаемой продукции, что в конечном итоге приведет к $15,000 дополнительного годового денежного дохода в течение 15 лет использования оборудования. Вычислите чистое современное значение проекта, предположив нулевую остаточную стоимость оборудования через 15 лет.

Расчет проведем используя таблицу, находя множитель дисконтирования с помощью финансовых таблиц.

Наименование денежного потока		Денежный	Множитель дисконтирования	Настоящее значение денег
Исходная инвестиция
Входной денежный поток
Чистое современное значение

Чистое современное значение оказалось положительным, что свидетельствует в пользу принятия проекта.

2. Предприятие планирует новые капитальные вложения в течение двух лет: $120,000 в первом году и $70,000 - во втором. Инвестиционный проект рассчитан на 8 лет с полным освоением вновь введенных мощностей лишь на пятом году, когда планируемый годовой чистый денежный доход составит $62,000. Нарастание чистого годового денежного дохода в первые четыре года по плану составит 30%, 50%, 70%, 90% соответственно по годам от первого до четвертого. Предприятие требует как минимум 16 процентов отдачи при инвестировании денежных средств.

Необходимо определить

1. Определим чистые годовые денежные доходы в процессе реализации инвестиционного проекта:

в первый год - $62,000 0.3 = $18,600;

во второй год - $62,000 0.5 = $31,000;

в третий год - $62,000 0.7 = $43,400;

в четвертый год - $62,000 0.9 = $55,800;

во все оставшиеся годы - $62,000.

2. Расчет чистого современного значения инвестиционного проекта произведем с помощью таблицы.

Наименование денежного потока		Денежный поток	Множитель дисконтирования	Настоящее значение денег
Инвестиция
Инвестиция
Денежный доход
Денежный доход
Денежный доход
Денежный доход
Денежный доход
Денежный доход
Денежный доход
Денежный доход
Чистое современное значение инвестиционного проекта

3. Для определения дисконтированного периода окупаемости рассчитаем величины чистых денежных потоков по годам проекта. Для этого необходимо всего лишь найти алгебраическую сумму двух денежных потоков в первый год проекта. Она составит ($60,347) + $16,035 = ($44,312). Остальные значения в последней колонке предыдущей таблицы представляют собой чистые значения.

4. Расчет дисконтированного периода окупаемости произведем с помощью таблицы, в которой будем рассчитывать накопленный дисконтированный денежный поток по годам проекта.

	Дисконтированный денежный поток	Накопленный денежный поток

Из таблицы видно, что число полных лет окупаемости проекта составляет 7. Дисконтированный срок окупаемости поэтому составит

года.

3. Предприятие имеет два варианта инвестирования имеющихся у него $100,000. В первом варианте предприятие вкладывает в основные средства, приобретая новое оборудование, которое через 6 лет (срок инвестиционного проекта) может быть продано за $8,000; чистый годовой денежный доход от такой инвестиции оценивается в $21,000.

Согласно второму варианту предприятие может инвестировать деньги в рабочий капитал (товарно-материальные запасы, увеличение дебиторских) и это позволит получать $16,000 годового чистого денежного дохода в течение тех же шести лет. Необходимо учесть, что по окончании этого периода рабочий капитал высвобождается (продаются товарно-материальные запасы, закрываются дебиторские счета).

Какой вариант следует предпочесть, если предприятие рассчитывает на 12% отдачи на инвестируемые им денежные средства? Воспользоваться методом чистого современного значения.

1. Представим исходные данные задачи в компактном виде.

Инвестиции в основные средства.....................
Инвестиции в рабочий капитал........................
Годовой денежный доход..................................
Остаточная стоимость оборудования...............
Высвобождение рабочего капитала..................
Время проекта....................................................

Заметим еще раз, что рабочий капитал и оборудование планируются быть реализованными только по истечении 6 лет.

2. Произведем расчеты чистого современного значения для первого проекта.

Наименование денежного потока		Денежный поток	Множитель дисконтирования	Настоящее значение денег
Инвестиция
Денежный доход
Продажа оборудов.
Чистое современное значение

3. Аналогичные расчеты проведем для второго проекта

Наименование денежного потока		Денежный поток	Множитель дисконтирования	Настоящее значение денег
Инвестиция
Денежный доход
Высвобождение
Чистое современное значение

4. По результатам расчетов можно сделать следующие выводы:

• лучшим следует признать второй проект;
• первый проект вообще следует отклонить даже без связи с имеющейся альтернативой.

4. Предприятие планирует крупный инвестиционный проект, предусматривающий приобретение основных средств и капитальный ремонт оборудования, а также вложения в оборотные средства по следующей схеме:

• $130,000 - исходная инвестиция до начала проекта;
• $25,000 - в первом году;
• $20,000 - инвестирование в оборотные средства во втором году;
• $15,000 - дополнительные инвестиции в оборудование на пятом году;
• $10,000 - затраты на капитальный ремонт на шестом году.

В конце инвестиционного проекта предприятие рассчитывает реализовать оставшиеся основные средства по их балансовой стоимости $25,000 и высвободить часть оборотных средств стоимостью $35,000.

Схема решения задачи остается прежней. Составляем таблицу расчетных данных и определяем дисконтированные значения всех денежных потоков.

Проект следует принять, поскольку его чистое современное значение существенно положительное.

Наименование денежного потока		Денежный поток	Множитель дисконта	Настоящее значение денег
Приобретение основных средств
Инвестирование в оборотные средства
Денежный доход в первый год
Инвестирование в оборотные средства
Денежный доход во второй год
Денежный доход в третий год
Денежный доход в четвертый год
Приобретение основных средств
Денежный доход в пятый год
Ремонт оборудования
Денежный доход в шестой год
Денежный доход в седьмой год
Денежный доход в восьмой год
Продажа оборудования
Высвобождение оборотных средств
Чистое современное значение

5. Предприятие требует как минимум 18 процентов отдачи при инвестировании собственных средств. В настоящее время предприятие располагает возможностью купить новое оборудование стоимостью $84,500. Использование этого оборудования позволит увеличить объем выпускаемой продукции, что в конечном итоге приведет к $17,000 дополнительного годового денежного дохода в течение 15 лет использования оборудования. Вычислите чистое современное значение проекта, предположив, что после окончания проекта оборудование может быть продано по остаточной стоимости $2,500.

6. Предприятие планирует новые капитальные вложения в течение трех лет: $90,000 в первом году, $70,000 - во втором и $50,000 - третьем. Инвестиционный проект рассчитан на 10 лет с полным освоением вновь введенных мощностей лишь на пятом году, когда планируемый годовой чистый денежный доход составит $75,000. Нарастание чистого годового денежного дохода в первые четыре года по плану составит 40%, 50%, 70%, 90% соответственно по годам от первого до четвертого. Предприятие требует как минимум 18 процентов отдачи при инвестировании денежных средств.

Необходимо определить

• чистое современное значение инвестиционного проекта,
• дисконтированный срок окупаемости.

Как изменится Ваше представление об эффективности проекта, если требуемый показатель отдачи составит 20%.

7. Предприятие имеет два варианта инвестирования имеющихся у него $200,000. В первом варианте предприятие вкладывает в основные средства, приобретая новое оборудование, которое через 6 лет (срок инвестиционного проекта) может быть продано за $14,000; чистый годовой денежный доход от такой инвестиции оценивается в $53,000.

Согласно второму варианту предприятие может инвестировать деньги частично ($40,000) в приобретение новой оснастки, а оставшуюся сумму в рабочий капитал (товарно-материальные запасы, увеличение дебиторских). Это позволит получать $,34000 годового чистого денежного дохода в течение тех же шести лет. Необходимо учесть, что по окончании этого периода рабочий капитал высвобождается (продаются товарно-материальные запасы, закрываются дебиторские счета).

Какой вариант следует предпочесть, если предприятие рассчитывает на 14% отдачи на инвестируемые им денежные средства? Воспользоваться методом чистого современного значения.

8. Предприятие рассматривает инвестиционный проект, предусматривающий приобретение основных средств и капитальный ремонт оборудования, а также вложения в оборотные средства по следующей схеме:

• $95,000 - исходная инвестиция до начала проекта;
• $15,000 - инвестирование в оборотные средства в первом году;
• $10,000 - инвестирование в оборотные средства во втором году;
• $10,000 - инвестирование в оборотные средства в третьем году;
• $8,000 - дополнительные инвестиции в оборудование на пятом году;
• $7,000 - затраты на капитальный ремонт на шестом году;

В конце инвестиционного проекта предприятие рассчитывает реализовать оставшиеся основные средства по их балансовой стоимости $15,000 и высвободить оборотные средства.

Результатом инвестиционного проекта должны служить следующие чистые (т.е. после уплаты налогов) денежные доходы:

9. Проект, требующий инвестиций в размере $160000, предполагает получение годового дохода в размере $30000 на протяжении 15 лет. Оцените целесообразность такой инвестиции, если коэффициент дисконтирования - 15%.

10. Проект, рассчитанный на 15 лет, требует инвестиций в размере $150000. В первые 5 лет никаких поступлений не ожидается, однако в последующие 10 лет ежегодный доход составит $50000. Следует ли принять этот проект, если коэффициент дисконтирования равен 15%?

11. Анализируются проекты ($):

Ранжируйте проекты по критериям IRR, NPV, если r = 10%.

12. Для каждого из нижеприведенных проектов рассчитайте NPV и IRR, если значение коэффициента дисконтирования равно 20%.

14. Сравните по критериям NPV, IRR два проекта, если стоимость капитала 13%:

15. Величина требуемых инвестиций по проекту равна $18000; предполагаемые доходы: в первый год - $1500, в последующие 8 лет по $3600 ежегодно. Оцените целесообразность принятия проекта, если стоимость капитала 10%.

16. Предприятие рассматривает целесообразность приобретения новой технологической линии. На рынке имеются две модели со следующими параметрами ($)

Какой проект Вы предпочтете?

Показатели эффективности инвестиций, применяемые при исследовании проектов, могут быть следующими:

• стоимость проекта на момент проведения анализа (NРV);
• индекс доходности вложений (РІ);
• внутренняя рентабельность (ІRR);
• RОС-показатель;
• срок окупаемости (РР).

Ознакомимся с каждым из них более детально.

Показатель №1. Стоимость проекта на момент проведения анализа

Это разница между текущей ценой капиталовложений и ценой выплат на получение этих вложений, определенная по устойчивой дисконтированной ставке. Это можно считать результатом, полученным сразу же после того, как принимается решение по воплощению того или иного проекта, ведь фактор времени в данном случае не учитывается.

Другими словами, если значение этого показателя:

• равняется нулю, то инвесторы получат прибыль;
• меньше нуля, то инвесторы понесут убытки;
• больше нуля, то расширение производства никак не скажется на доходности инвесторов.

Существует ряд особенностей этого индекса, рассмотрим их.

Также отметим, что величина NРV зависит от двух факторов:

• дисконтированной ставки;
• производственного процесса (большие объемы продукции – больше прибыли, меньшие расходы – больше прибыли и проч.).

Кроме того, немаловажную роль играет и масштаб деятельности, который выражается в объемах финансовых влияний. Следовательно, использование этого метода имеет некоторые ограничения касаемо сопоставления «разношерстных» проектов: высокий NРV еще не значит, что вложение капитала будет эффективным. В подобных случаях желательно прибегнуть к показателю рентабельности.

Показатель №2. Внутренняя рентабельность

Этот коэффициент рассчитывается на основе предыдущего и демонстрирует предельную цену вложений, максимальные затраты, которые могут возникнуть при выполнении. К примеру, если проект инвестируется исключительно за счет займа от коммерческого банка, то рентабельность покажет максимальный процент, превышение которого воспринимается как убыточность проекта.

С экономической точки зрения данный коэффициент имеет огромное значение: организация сможет принять то или иное решение по инвестициям, если рентабельность не будет ниже параметра СС (стоимости источника капитала при выполнении проекта). ІRR сравнивается с СС и если:

• ІRR равно СС, то не будет ни убытков, ни дохода;
• ІRR ниже СС, то проект убыточный;
• ІRR выше СС, то в проект можно вкладываться.

Показатель №3. Индекс доходности капиталовложений

Данный коэффициент демонстрирует соотношение объемов капиталовложений и отдачи от них. Другими словами, индекс прибыльности показывает возможную доходность будущего проекта, а также сумму поступлений на единицу инвестиций. Для определения прибыльности используется такая формула:

NРV/І = РІ (I в данном случае – инвестиции).

При рассмотрении этого понятия следует учитывать тот факт, что оно относительно, то есть описывает не весь денежный поток, а лишь его уровень относительно общей суммы инвестиций. Благодаря этому преимуществу показатель можно использовать для оценки эффективности капиталовложений в проекты, которые отличаются объемом инвестиций.

Помимо того, благодаря РІ можно с легкостью исключить малоэффективные проекты еще на этапе предварительного анализа. Если показатель прибыльности равен 1 или ниже, то проект нужно отвергнуть, т. к. он не даст прибыли на инвестиции (другими словами, в процессе реализации цена капитала не возрастет).

Касаемо критериев принятия того или иного решения, то они практически такие же, как при расчете NРV (то есть больше 1). Традиционно, есть три возможных варианта:

• если РІ равен 1, то вложения будут соответствовать необходимой ставке отдачи;
• если РІ больше 1, то вложение инвестиций можно считать рентабельным;
• если РІ меньше 1, то проект неприемлем, поскольку неспособен генерировать нужную ставку.

Обратите внимание! Наиболее устойчивыми считаются те проекты, коэффициент РІ которых высок. Но стоит помнить, что высокие значения этого индекса не всегда говорят о высокой текущей стоимости проекта. И наоборот.

Это объясняется достаточно просто: проекты с высоким чистым доходом не всегда эффективны, следовательно, показатель прибыльности у них невысокий.

Показатель №4. Скорость изменения стоимости (RОС)

Этот индикатор показывает разницу между текущей стоимостью и стоимостью определенное количество периодов назад. Может выражаться:

• в процентах;
• в пунктах.

Также выражает взаимозависимость этих параметров, но не в форме разницы (числа), а в форме соотношения.

Показатель №5. Модифицированная норма прибыльности

Для обозначения этого индекса используется аббревиатура МІRR. Управление нестандартными финансовыми потоками, соответствующее требованиям внутренней прибыльности, зачастую предоставляет сразу несколько плюсовых корней (исключение составляют нестандартные потоки с единым показателем), а значит, индекс МІRR может иметь несколько показателей. В то же время описанная выше ІRR может не работать, т. к. может превысить применяемую дисконтированную ставку, вследствие чего проект оценивается как убыточный.

Вместо этого используется МІRR – усовершенствованная норма внутренней прибыльности, более эффективный аналог ІRR. Характерно, что МІRR может определяться даже для тех проектов, которые генерируют стандартные финансовые потоки. По сути, такая норма – это процентная ставка, и если ее наращивать на протяжении выполнения задуманного проекта, то на начальный этап инвестирования образуется величина, которая будет равняться сумме всех денежных вливаний, наращенных по аналогичной ставке на дату окончания выполнения проекта.

Важным параметром эффективности капиталовложений является рентабельность, т. к. она наглядно демонстрирует соотношение расходов и прибыли, отражая при этом сумму дохода за каждую инвестируемую единицу (вне зависимости от валюты).

Для определения индекса рентабельности (Р) используется приведенная ниже формула.

NРV/ІNV х 100% = Р

Обратите внимание! Ключевым параметром, влияющим на принятие того или иного решения по проекту, является то, превышает ли индекс нулевую отметку. Это особенно актуально для тех проектов, которые имеют различные суммы капиталовложений и периоды реализации.

Если же говорить о проектах, предполагающих разные суммы инвестиций, то коэффициент рентабельности может противоречить индексу МІRR, поэтому нужно учитывать также возможности предприятия, а еще тот факт, что показатель NРV соответствует стремлениям инвесторов касаемо наращивания капитала.

Если сравнение проектов посредством рассмотренных выше параметров вызывает сомнения (это происходит преимущественно в тех случаях, когда речь идет о разных объемах капиталовложений), то можно использовать для расчетов способ, известный как цепной повтор.

Если применить этот способ, то определяется минимальное кратное сроков реализации сравниваемых проектов. Формируются новые финансовые потоки, полученные после выполнения нескольких проектов, с предположением, что доходность/расходы останутся на том же уровне (начальный этап выполнения каждого нового проекта совпадает с завершением предыдущего). Разумеется, параметры чистой доходности при многократном выполнении проектов могут меняться, в то время как показатели внутренней доходности неизменны вне зависимости от кол-ва реализованных проектов. Но здесь стоит отметить, что новые финансовые потоки могут оказаться нестандартными при условии, что объемы изначальных инвестиций превышают прибыль на последнем этапе реализации.

На практике подобный способ применяется при сложных расчетах, когда анализируется несколько проектов одновременно и нужно, чтобы все сроки совпали. Главным минусом цепного повтора считается предположение, что расходы/доходы останутся прежними на весь период реализации, что в условиях современной экономики практически невозможно. Да и повторно реализовать проект можно далеко не всегда, в особенности, если он длится долго и относится к тем отраслям, в которых производство продукции терпит частые обновления.

Все указанные показатели относятся к разряду количественных, но при исследовании проектов следует учитывать и качественные:

• соответствие экологическим нормам;
• соответствие стратегии проекта планам предприятия;
• последствия социального характера;
• перспективность;
• соответствие требований наличествующим ресурсам;
• соответствие плановым параметрам.

Кроме того, нужно учитывать, обеспечит ли реализация требуемую диверсификацию хозяйственной и финансовой сферы деятельности организации.

Инвестиции – это долгосрочные вложения капитала с целью получения доходов в будущем. От кредитов инвестиции отличаются степенью доходности и риска. Для инвестора (кредитора) - кредит и проценты необходимо возвращать в оговоренные сроки независимо от прибыльности проекта. Если проект убыточен - инвестиции могут быть утрачены. Существует много различных областей инвестирования: в производство, в землю, социально-экономические программы, инновационные проекты, недвижимость, в ценные бумаги и т.д.

Для привлечения инвестиций в производство разрабатывается инвестиционный проект. Оценка инвестиционного проекта сложный и многоэтапный процесс. Например, оценка проекта по разработке новой модели самолета Боинг занимает не менее двух лет. Методам и моделям оценки инвестиций посвящено большое количество исследовательских работ.

Основной финансовой характеристикой инвестиционного проекта является чистый денежный поток. Оценка этого денежного потока является основной задачей финансового менеджмента 6 .. Этот поток во времени может быть как дискретным, так и непрерывным. Члены денежного потока могут быть как положительными (доходы), так и отрицательными (расходы). Для оценки эффективности инвестиционного проекта необходимо также знание будущих процентных ставок. Таким образом, оценка инвестиционного проекта комплексная и сложная задача. Тем не менее, для оценки эффективности чистого денежного потока приняты следующие показатели эффективности:

Чистая приведенная стоимость – NPV (Net Present Value).

Внутренняя норма рентабельности инвестиций - IRR (Internal Rate of Return).

Индекс прибыльности – PI (Profitability Index).

Cрок окупаемости инвестиций  PB (Pay Back).

Все эти показатели основываются на теории дисконтирования денежного потока.

Чистая приведенная стоимость NPV.

Чистая приведенная стоимость (чистый приведенный доход) рассчитывается по формуле

=
, (2.39)

В отличии от приведенной стоимости
(2.2) при дисконтировании учитывается денежный поток в нулевой период. Положительные значениясоответствуют доходам, а отрицательные расходам. Процентная ставка дисконтирования обычно называется ставкой дисконтирования и выбирается с учетом степени риска проекта и цены привлечения капитала, которая равна средневзвешенной цене кредитных ресурсов и цене привлечения акционерного капитала. Как правило, процентная ставка дисконтирования рассчитывается на основе модели оценки финансовых активовCAPM (гл. 4).

Если NPV>0, то проект следует принять к рассмотрению, поскольку он приносит прибыль.

Если NPV<0, то проект следует отвергнуть, поскольку будущие доходы не компенсируют затрат.

Если NPV=0, то затраты полностью компенсируются доходами, проект не увеличивает капитал фирмы.

Пример 17. Пусть в проект инвестировано 60000 руб. Эта инвестиция дает доход в течении трех лет равный соответственно 10000 руб., 20000 руб., 50000 руб. Найти чистую приведенною стоимость инвестиции.

Внутренняя норма доходности IRR.

Внутренняя норма доходности (рентабельности) инвестиций (IRR) – это ставка дисконта, при которой чистая приведенная стоимость ожидаемых от проекта денежных потоков и связанных с ним издержек, равна нулю. Она находится из решения уравнения

(2.40)

Уравнение называют уравнением доходности финансового потока. Поскольку инвестиции, как правило, являются долгосрочными, то для решения уравнения (2.40) применяются численные методы. В Excel – это финансовая функция ВСД. Можно также найти примерное значение IRR, если построить график зависимости NPV от IRR. Пересечение графика с осью является искомым значениемIRR.

IRR (Internal Rate of Return)  характеризует ожидаемую доходность проекта. Если проект финансируется банком, IRR характеризует максимально допустимый уровень процентной ставки. При этой ставке инвестиции окупаются, но не приносят прибыли. Решение, как правило, принимается на основе сравнения внутренней нормы доходности инвестиционного проекта с нормативной рентабельностью (доходностью). Рекомендуется принимать те инвестиционные проекты, которые дают доходность более высокую, чем стоимость капитала фирмы. 7 Это не всегда очевидно для долгосрочных проектов.

Проект называется ординарным (normal), если за отрицательными денежными потоками следуют положительные денежные потоки. Для таких проектов зависимость
от ставки дисконтирования является монотонной и имеется единственный корень, при котором
, т.е. единственное значение
. Однако, если в проекте положительные и отрицательные денежные потоки чередуются (неординарный), то показатель
неприемлем. Зависимость
таких проектов от ставки дисконтирования является немонотонной функцией, следовательно, имеется несколько корней, т.е. имеется несколько значений
. В таких случаях рекомендуется пересчитать денежные потоки проекта, например, по другой ставке дисконтирования.

Рассмотрим зависимость NPV от ставки дисконтирования для различных проектов. Чистые денежные потоки приведены ниже в таблице.

Проект А является ординарным, а проекты В и С неординарные, поскольку за положительными денежными потоками следуют отрицательные. В проекте А инвестор сначала вкладывает деньги, т.е. является кредитором, следовательно кредитовать, а в проекте С инвестор сначала получает кредит, а затем возвращает. Однако цели при выдаче кредита и получении кредита разные. При выдаче кредита стремятся получить большую доходность, а при получении кредита наоборот.

Графики зависимости NPV от ставки дисконтирования приведены на рис. 2.3

Рис. 2.4. ЗависимостьNPV от ставки дисконтирования для ординарного (А) и неординарных проектов (В, С).

Точка пересечения графиков с осью абсцисс является внутренней нормой доходности проекта и равна значению ставки дисконтирования, при которой приведенные стоимости расходов и доходов равны. Для ординарного проекта А существует единственное значение IRR, для неординарного проекта В значений IRR уже два.

Модифицированная внутренняя доходность MIRR.

Показатель MIRR является показателем эффективности инвестиционного проекта и рассчитывается по формуле

, (2.41)

где - процентная ставка дисконтирования по цене капитала,
- инвестиции, отток денежных средств,
- наращенная стоимость денежных поступлений при реинвестировании по стоимости капитала. ПоказательMIRR совпадает с IRR, если реинвестирование происходит по цене капитала. Считается, что MIRR лучше отражает доходность проекта и является единственным корнем уравнения (2.41) в отличии от IRR.

Индекс прибыльности PI.

Индекс прибыльности (рентабельности)
(Profitability Index) показывает относительную прибыльность проекта, или дисконтированную стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на одну единицу вложений. Он рассчитывается путем деления приведенной стоимости денежных чистых поступлений на стоимость первоначальных вложений

, (2.42)

где
- ожидаемый приток денежных средств,
- ожидаемый отток денежных средств.

Если
, то доходность проекта выше, чем требуема инвесторами и проект считается привлекательным. Если
, то доходность проекта меньше. чем требуемая инвесторами, и проект считается непривлекательным.

Срок окупаемости проекта PB.

Срок окупаемости проекта – ожидаемое число лет, которое требуется для возмещения первоначальных вложений из чистых денежных поступлений.
численно равно числу периодов
, при котором
становится положительным т.е.

(2.43)

Этот показатель не учитывает денежные потоки после срока окупаемости проекта. Однако, чем меньше срок окупаемости, тем менее рискован проект, поскольку считается, что более удаленные во времени члены денежного потока являются более рискованными. Если ожидаемый срок окупаемости меньше нормативного, то он может быть принят. При оценке нормативного срока окупаемости учитываются самые разные факторы, такие как средний срок окупаемости по уже принятым решениям, средний срок окупаемости в отрасли, распределение потребностей в денежных ресурсах во времени.

Критерии оценки инвестиционных проектов на основе показателей
,
,
,
.

Оценка инвестиционного проекта на основе показателей
,
,
,
является непротиворечивой и приводит к одинаковым результатом, если рассматриваются одиночные или независимые проекты. Проект или проекты принимаются, если значения показателей соответствуют критериям. Причем при оценке ординарного проекта показатели NPV и PI дают согласованные результаты. Показатель PI > 1 только тогда, когда NPV > 0 и PI = 0 только тогда, когда NPV = 0. Также непротиворечивы показатели IRR и PI. Если IRR больше ставки дисконтирования, то и PI > 1. Эта согласованность показателей легко доказывается математически.

При оценке альтернативных проектов показатели могут привести к противоречиям. В этом случае рекомендуется применять критерий
, поскольку он показывает насколько увеличивается стоимость фирмы. Показатель
также предполагает, что будущие денежные доходы будут реинвестированы по ставке капитала фирмы, а показатель
преполагает реинвестирование по ставке проекта. Если проекты одинаковы, то вместо
рекомендуется использовать показатель модифицированной внутренней доходности
.

Если рассматриваемые проекты являются альтернативными, то для принятия решения опытные финансовые менеджеры анализируют все показатели, поскольку они дают дополнительную информацию о проекте. Например, пусть
проекта А немного больше
проекта В, а
значительно больше
проекта В, а срок окупаемости проекта В больше срока окупаемости проекта А, то возможно следует принять проект B, поскольку этот проект имеет меньший риск. Принятие решения по альтернативным инвестиционным проектам достаточно сложная задача финансового менеджмента. Выше были рассмотрены показатели, применяемые для оценки инвестиционного проекта на основе теории дисконтированного денежного потока. Часто для оценки применяется показатель ROI.

Пример 18. В таблице приведены чистые денежные потоки для 4-х различных проектов.

годы/проекты

Построить графики NPV. Рассчитать
,
,
,
. Какой проект предпочтительнее, если проекты независимы, а ставка дисконтирования равна 10%? Какой проект предпочтительнее при ставке 10%, если проекты альтернативные?

Решение. Для решения этой задачи используем Excel.

Рис. 2.5. Графики зависимости NPV от ставки дисконтирования.

NPV проекта А меньше нуля при всех значения ставки дисконтирования и очевидно, что его следует сразу отвергнуть. Зависимости NPV проектов В, С, D от ставки дисконтирования являются убывающими функциями, но имеют различные IRR (точка пересечения графика с осью абсцисс). Существует ставка дисконтирования равная 10%, при которой NPV всех проектов практически равны.

Для расчета NPV используем финансовую функцию ЧПС, а для расчета IRR функцию ВДС. Результаты расчета NPV при различных ставках дисконтирования приведены ниже в таблице.

Значения NPV больше нуля для проектов В, С и D и незначительно отличаются при различных ставках дисконтирования. Если рассматривать все проекты как независимые, то по показателям NPV и IRR однозначно следует отвергнуть проект А. А проекты В и С следует принять при ставке дисконтирования 10% и 15%. Проект D следует принять при всех рассмотренных ставках дисконтирования. Если рассматривать проекты как альтернативные, то при ставках дисконтирования 10% и 15% трудно выделить какой либо из трех проектов по величине NPV, а по IRR немного предпочтительнее проект D.

Расчет индекса прибыльности PI проектов проведем по формуле (2.42) при ставке дисконтирования 10%.

Сумма дисконтированных денежных потоков затрат и прибылей, как и следовало ожидать равна чистой приведенной стоимости NPV. Показатель PI>1 для проектов В, C, D.

Срок окупаемости проектов рассчитаем по приближенно формуле (2.43). Найдем тот год, когда чистая приведенная стоимость NPV станет положительной. Для этого надо рассчитать кумулятивные дисконтированные платежи
, которые по существу численно равны NPV от времени, т.е. значению NPV проекта, если бы он закончился во второй год или третий год и т.д.

Результаты расчета срока окупаемости проектов PB приведены ниже в таблице.

Дисконтир. платежи
Кумулятивные платежи
Дисконтир. платежи
Кумулятивные платежи
Дисконтир. платежи
Кумулятивные платежи
Дисконтир. платежи
Кумулятивные платежи

Из таблицы видно, что NPV для проектов В и С становиться положительным в 5 году, а для проекта D в 4 году, следовательно для проектов В и С срок окупаемости PB = 5, а для проекта D он равен 4 годам. Можно получить и более точное значение, например, если построить график зависимости NPV(n). Из рис. 2.6 видно, что PB 3,5 года для проекта D и PB4,4 года для проекта С.

Рис. 2.6. График зависимости срока окупаемости проектов PB от времени.

В таблице ниже приведены, рассчитанные выше показатели инвестиционного проекта при ставке 10%. Если проекты являются независимыми, то следует отвергнуть только проект А. Если проекты являются альтернативными, то следует выбрать проект D.