Что понимают под силой ампера. Закон ампера применение закона закон ампера

Закон Ампера показывает, с какой силой действует магнитное поле на помещенный в него проводник. Эту силу также называют силой Ампера.

Ампер первым установил, что проводники, по которым течет электрический ток, взаимодействуют механически (притягиваются или отталкиваются).

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера. Ее обозначения: \(\overrightarrow{F} \) ,\(\overrightarrow{F}_{A} \) . Сила (\(\overrightarrow{F} \) ), которая действует на прямолинейный проводник с током (I ), всегда перпендикулярна проводнику и направлению вектора магнитной индукции (\(\overrightarrow{B} \) ). В том случае, если прямолинейный проводник расположен параллельно вдоль направления линий магнитного поля, поле не действует.

Конкретное направление силы Ампера можно найти с помощью правила левой руки. Левую руку надо расположить так, чтобы линии поля входили в ладонь, четыре пальца были направлены по току, тогда отогнутый на 90 градусов большой палец укажет направление силы Ампера.

Еще Ампер установил, что два параллельных проводника с током притягиваются, если токи имеют одинаковые направления и отталкиваются, если токи текут в противоположные стороны. Это просто объяснить, если представить, что один проводник создает магнитное поле, а другой проводник в него помещен и это поле действует на него. Можно использовать правило левой руки и выяснить, как направлена сила.

Закон Ампера

Сила Ампера – сила, действующая на проводник тока, находящийся в магнитном поле и равная произведению силы тока в проводнике, модуля вектора индукции магнитного поля, длины проводника и синуса угла между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.

Для прямолинейного проводника сила Ампера имеет вид:

\[ \large{\overrightarrow{F}_{A}} = I \cdot \overrightarrow{B} \cdot \overrightarrow{l} \cdot sin(α) \]

где: \(I \) -- сила тока, которая течет в проводнике, \(\overrightarrow{B} \) -- вектор индукции магнитного поля, в которое проводник помещен, \(\overrightarrow{l} \) -- длина проводника в поле, направление задано направлением тока, \(\alpha \) -- угол между векторами \(\overrightarrow{l\ }и\ \overrightarrow{B} \) .

Этой формулой можно пользоваться:

• если длина проводника такая, что индукция во всех точках проводника может считаться одинаковой;
• если магнитное поле однородное (тогда длина проводника может быть любой, но при этом проводник целиком должен находиться в поле).

Если размер проводника произволен, а поле неоднородно, то формула выглядит следующим образом:

\[ \large{d\overrightarrow{F}_{A}} = I \cdot \overrightarrow{B} \cdot d\overrightarrow{l} \cdot sin(α) \]

Значение закона Ампера

На основании закона Ампера устанавливают единицы силы тока в системах СИ и СГСМ. Так как ампер равен силе постоянного тока, который при течении по двум параллельным бесконечно длинным прямолинейным проводникам бесконечно малого кругового сечения, находящихся на расстоянии 1м друг от друга в вакууме вызывает силу взаимодействия этих проводников равную \(2\cdot {10}^{-7}Н \) на каждый метр длины.

Ток в один ампер – это такой ток, при котором два однородных параллельных проводника, расположенные в вакууме на расстоянии один метр друг от друга взаимодействуют с силой \(2\cdot {10}^{-7} \) Ньютона.

Закон взаимодействия токов – два находящихся в вакууме параллельных проводника, диаметры которых много меньше расстояний между ними, взаимодействуют с силой прямо пропорциональной произведению токов в этих проводниках и обратно пропорциональной расстоянию между ними.

Источник

Источник информации

Пример 1

Задача

В магнитном поле, направленном вертикально вниз на двух невесомых нитях горизонтально подвешен проводник с током силы I=2А. Масса проводника \(m=10^{-2} \) кг, длина l=0,4м. Индукция магнитного поля равна 0,25Тл. Определите величину угла, на который отклонятся нити, на которых висит проводник с током. Проводник весь находится в поле.

Решение

Проводник расположен перпендикулярно плоскости рисунка (ток направлен от нас). Запишем условие равновесия для проводника:

\[ \overrightarrow{F_A}+\overrightarrow{mg}+2\overrightarrow{N}=0\ \left(1.1\right), \]

где \(\overrightarrow{F_A} \) - сила Ампера, \(\overrightarrow{mg} \) -- сила тяжести, \(\overrightarrow{N} \) -- сила реакции нити.

Проектируем (1.1) на оси:

\[ X:\ -F_A-2Nsin\alpha =0\ \left(1.2\right). \]

\[ Y:\ -mg+2Ncos\alpha =0\ \left(1.3\right). \]

Разделим (1.2) на (1.3), получим:

\[ \frac{F_A}{mg}=tg\alpha \ \left(1.4\right). \]

Модуль силы Ампера для прямолинейного проводника с током, который подвешен в поле с током, причем \(\overrightarrow{B}\bot \overrightarrow{l}\ \) равен:

\[ F_A=IBl\ \left(1.5\right). \]

Перепишем (1.4) с учетом (1.5), получим:

\[ \frac{IBl}{mg}=tg\alpha \ \left(1.6\right). \]

Подставим исходные данные, проведём вычисления:

\[ tg\alpha =\frac{2\cdot 0,25\cdot 0,4}{10^{-2}\cdot 9,8}\approx 2 \]

Ответ

\(\alpha \approx 64{}^\circ \) .

Пример 2

Задача

Один проводник с током имеет форму квадрата, по нему утечет ток I. В одной плоскости с рамкой лежит бесконечно длинный прямой проводник с таким же током. Расположение проводников задано на рис.3. Найдите, какова сила, действующая на рамку, если расстояние между одной из сторон рамки и проводом равно длине стороны квадрата.

Решение

Магнитное поле создается бесконечно длинным проводником с током. Модуль индукции этого поля нам известен его можно записать как:

\[ B\left(r\right)=\frac{{\mu }_0}{2\pi }\frac{I}{r}\left(2.2\right), \]

где r -- расстояние от блинного проводника до точки поля.

Поле провода имеет цилиндрическую симметрию, для всех точек рамки оно будет направлено перпендикулярно. Если рассмотреть по очереди силы Ампера, которые действуют на каждый из четырех составных частей рамки, то выражение для модуля силы Ампера можно использовать в виде:

\[ F=IBlsin\alpha \ \left(2.3\right), \]

где \(l=а \) . Надо отметить, что на стороны, которые перпендикулярны проводнику с током будут действовать силы равные по модулю и противоположные по направлению, так результирующий их вклад равен нулю. \(\overrightarrow{F_{1A}} \) =-\(\overrightarrow{F_{2A}} \) .

Силы \(F_{4A}\ и\ F_{3A} \) направлены вдоль одной прямой, но в противоположные стороны. Следовательно, результирующую силу по модулю найдем как:

\[ F=F_{4A}-\ F_{3A}\left(2.4\right). \]

Используя закон Ампера, и помня, что магнитное поле перпендикулярно току в сторонах квадрата, запишем:

\[ F_{4A}=\frac{{\mu }_0}{2\pi }\frac{I^2}{a},\ F_{3A}=\frac{{\mu }_0}{2\pi }\frac{I^2}{2a}\left(2.5\right). \]

Подставим (2.5) в (2.4), получим:

\[ F=\frac{{\mu }_0}{2\pi }\frac{I^2}{a}-\ \frac{{\mu }_0}{2\pi }\frac{I^2}{2a}=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{I^2}{a}. \]

Ответ

\(F=\frac{{\mu }_0}{4\pi }\frac{I^2}{a}. \)

Пример 3

Задача

Однородное магнитное поле величиной двадцать Тесла удерживает от падения помещенный в него (перпендикулярно линиям магнитной индукции) прямолинейный проводник. Масса проводника четыре килограмма, длина пол метра.

Необходимо: определить силу тока в проводнике.

Данные

m=4 кг; l=0,5 м; B=20 Тл; I - ?

Решение

На прямолинейный проводник воздействуют две силы: \(F=m \cdot g \) – сила тяжести и \(F=B \cdot I \cdot l \) – сила Ампера.

Поскольку проводник не падает – эти силы равны \(m \cdot g=B \cdot I \cdot l \).

Из полученного равенства выведем формулу для определения силы тока в проводнике, помещенном в магнитное поле \(I=\dfrac{m\cdot g}{B\cdot l} \)

Подставив численные значения физических величин в формулу, определим силу тока в проводнике

\(I=\dfrac{m\cdot g}{B\cdot l}=\dfrac{4\cdot 9,8}{20\cdot 0,5}=3.92 A \)

Ответ

сила тока в проводнике равна три целых девяносто две сотых Ампера \(3.92 A \).

Пример 4

Задача

Прямой проводник длиной \(l = 20\) см и массой \(m = 105\) г подвешен горизонтально на двух легких нитях в однородном вертикальном магнитном поле. Модуль индукции магнитного поля \(В = 0,20\) Тл. Если по проводнику пропустить ток \(I = 5,0\) А, то нити, поддерживающие проводник, отклонятся от вертикали на угол \(\alpha \). Сколько градусов будет составлять угол \(\alpha \).

Знания о том, что такое сила Ампера, как она относится и чем может быть полезна для людей, необходимы для тех, кто работает с током. Как для собственной безопасности, так и для работы с различной радиоэлектроникой (при конструировании рельсетронов, что довольно популярно). Но хватит ходить вокруг, приступим к выяснению того, что такое сила Ампера, особенности этой силы и где она используется. Также можно будет прочитать потенциал использования в будущем и пользу от использования сейчас.

Закон Ампера

Сила Ампера является главной составляющей закона Ампера - закона о взаимодействии электрических токов. В нём говорится, что в параллельных проводниках, в которых электрические токи текут в одном направлении, возникает сила притягивания. А в тех проводниках, в которых электрические токи текут в противоположных направлениях, возникает сила отталкивания.

Также законом Ампера называют закон, который определяет силу действия магнитного поля не небольшую часть проводника, по которой протекает ток. В данном случае она определяется как результат умножения плотности тока, который идёт по проводнику, на индукцию магнитного поля, в котором проводник находится.

Из самого закона Ампера сделаны выводы, что сила Ампера равняется нулю, если величина угла, расположенного между током и линией магнитной индукции, тоже будет равняться нулю. Другими словами, проводник для достижения нулевого значения должен быть расположен вдоль линии магнитной индукции.

А что же такое сила Ампера?

Это сила, с которой магнитное поле влияет на часть проводника, по которому течёт ток. Сам проводник находится в магнитном поле. Сила Ампера прямо зависит от силы тока в проводнике и векторного произведения длины части проводника, множимого на магнитную индукцию.

В формульном виде всё будет выглядеть так: са=ст*дчп*ми . Здесь:

• са - сила Ампера,
• ст - сила тока,
• дчп - длина части проводника,
• ми - магнитная индукция.

История открытия

Впервые его сформулировал Андре Ампер, который применил закон к постоянному току. Открыт он был в 1820 году. Этот закон в будущем имел далеко идущие последствия, ведь без него представить работу целого ряда электрических приборов просто невозможно.

Правило левой руки

Это правило помогает запомнить направление силы Ампера. Само правило звучит так: если рука занимает такое положение, что линии самой магнитной индукции внешнего поля заходят в ладонь, а пальцы с мизинца по указательный указывают направление в сторону движения тока в проводнике, то отторгнутый по углом в 90 градусов большой палец ладони и будет указывать, куда направлена сила Ампера, действующая на элемент проводника. Могут возникнуть некоторые затруднения при использовании этого правила, но только если угол между током и индукцией поля слишком маленький. Для простоты применения этого правила ладонь часто располагают так, чтобы в неё входил не вектор, а модуль магнитной индукции (как изображено на картинке).

Сила Ампера (при использовании двух параллельных проводников)

Представьте два бесконечных проводника, которые расположены на определённом расстоянии. По ним протекают токи. Если токи текут в одном направлении, то проводники притягиваются. В противоположном случае они будут отталкиваться один от одного. Поля, которые создают параллельные проводники, направлены встречно друг другу. И чтобы понять, почему они реагируют именно так, вам достаточно вспомнить о том, что одноименные полюса магнитов или одноименные заряды всегда отталкиваются. Для определения стороны направления поля, созданного проводником, следует использовать правило правого винта.

Применение знаний о силе Ампера

Встретиться с областью применения знания о силе Ампера можно практически на каждом шагу цивилизации. Применение силы Ампера настолько обширно, что среднестатистическому гражданину даже сложно представить себе, что можно делать, зная закон Ампера и особенности применения силы. Так, под действием силы Ампера вращается ротор, на обмотку которого оказывает влияние магнитное поле статора, и ротор приходит в движение. Любое транспортное средство, которое использует электротягу для вращения валов (которые соединяют колеса транспорта), использует силу Ампера (это можно увидеть на трамваях, электровозах, электрических машинах и многих других интересных видах транспорта). Также именно магнитное поле влияет на механизмы, которые являются электрическими приборами, что должны открывать/закрывать что-то (двери лифта, открывающиеся ворота, электрические двери и много других). Другими словами, все устройства, что не могут работать без электричества и имеют движимые узлы, работают благодаря знанию о законе Ампера. Для примера:

1. Любые узлы в электротехнике. Самый популярный - элементарный электродвигатель.
2. Различные виды электротехники, которая формирует различные звуковые колебания с использованием постоянного магнита. Механизм действия таков, что на магнит действует электромагнитное поле, что создает расположенный рядом проводник с током, и изменение напряжения приводит к смене звуковой частоты.
3. На силе Ампера построена работа электромеханических машин, в которых движение обмотки ротора происходит относительно обмотки статора.
4. С помощью силы Ампера происходит электродинамический процесс сжатия плазмы, что нашло применение в токамаках и потенциально открывает огромные пути развития термоядерной энергии.
5. Также с помощью электродинамического сжатия применяется электродинамический метод прессования.

Потенциал

Несмотря на уже сейчас существующее практическое применение, потенциал использования силы Ампера настолько огромен, что с трудом поддаётся описанию. Она может использоваться в сложных механизмах, которые призваны облегчить существование человека, автоматизировать его деятельность, а также усовершенствовать природные жизненные процессы.

Эксперимент

Для того чтобы иметь возможность своими глазами увидеть действие силы Ампера, можно провести дома небольшой эксперимент. Для начала необходимо взять магнит-подкову, в котором между полюсами поместить проводник. Всё желательно воспроизвести так, как на картинке. Если замкнуть ключ, то можно увидеть, что проводник начнёт двигаться, смещаясь от начальной точки равновесия. Можно поэкспериментировать с направлениями пропускания тока и увидеть, что зависимо от направления движения меняется направление отклонения проводника. Из самого эксперимента можно вынести несколько наблюдений, которые подтверждают вышесказанное:

• Магнитное поле действует исключительно на проводник с током.
• На проводник с током в магнитном поле действует сила, которая является следствием их взаимодействия. Именно под воздействием этой силы проводник движется в пространстве в границах магнитного поля.
• Характер взаимодействия прямо зависит от напряжения электрического тока и силовых линий магнитного поля.
• Поле не действует на проводник с током, если ток в проводнике течёт параллельно направлению линий поля.

Безопасность при работе с током

При работе с электрическим током необходимо придерживаться нескольких простых правил техники безопасности, которые позволят вам избежать негативных последствий:

• Работать с источниками питания не больше 12 Вольт.
• Не работать на воспламеняемых материалах.
• Не работать с мокрыми руками.
• Не браться за части прибора, которые находятся под напряжением.

ЗАКОН АМПЕРА - закон взаимодействия постоянных токов. Установлен Андре Мари Ампером в 1820. Из закона Ампера следует, что параллельные проводники с постоянными токами, текущими в одном направлении, притягиваются, а в противоположных - отталкиваются. Законом Ампера называется также закон, определяющий силу, с которой магнитное поле действует на малый отрезок проводника с током. Сила, с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию:

Сила, с которой магнитное поле действует на элемент проводника с током, находящегося в магнитном поле, прямо пропорциональна силе тока I в проводнике и векторному произведению элемента длины проводника на магнитную индукцию: где α - угол между векторами магнитной индукции и тока.

ПРИМЕНЕНИЕ ЗАКОНА Громкоговоритель служит для возбуждения звуковых волн под действием переменного электрического тока, меняющегося со звуковой частотой. В электродинамическом громкоговорителе (динамике) используется действие магнитного поля постоянного магнита на переменный ток в подвижной катушке.

Схема устройства громкоговорителя показана на рисунке 1. 22, а. Звуковая катушка ЗК располагается в зазоре кольцевого магнита М. С катушкой жестко связан бумажный конус - диафрагма D. Диафрагма укреплена на упругих подвесах, позволяющих ей совершать вынужденные колебания вместе с подвижной катушкой. По катушке проходит переменный электрический ток с частотой, paвной звуковой частоте сигнала с микрофона или с выхода радиоприемника, проигрывателя, магнитофона. Под действием силы Ампера катушка колеблется вдоль оси громкоговорителя ОО 1 (см. рис. 1. 22, а) в такт с колебаниями токa. Эти колебания передаются диафрагме, и поверхность диафрагмы излучает звуковые волны. Первоклассные громкоговорители воспроизводят без значительных искажений звуковые колебания в диапазоне 40- 15 000 Гц. Но такие устройства очень сложны. Поэтому обычно применяют системы из нескольких громкоговорителей, каждый из которых воспроизводит звук в определенном небольшом интервале частот. Общим недостатком всех громкоговорителей является их малый КПД. Они излучают лишь 1 3% проводимой энергии.

Звук в радиоприемнике, проигрывателе и магнитофоне возникает в результате движения катушки с током в поле постоянного магнита. Наряду с электромеханическими громкоговорителями в настоящее время широкое применение получили громкоговорители, основаннью на пьезоэлектрическом эффекте. Этот эффект проявляется в виде деформации некоторых типов кристаллов в электростатическом поле. Две пьезопластинки склеивают. Пластинки подбирают так, что одна из них увеличивается но длине под действием поля, а другая уменьшается (см. рис. 1. 22, б). В результате получают элемент, который сильно изгибается под действием поля и при переменном электрическом поле создает акустическую волну. Пьезогромкоговорители очень удобны в изготовлении и могут быть совсем маленькими. Вследствие этого они нашли широкое применение в радиотелефонах, мобильных телефонах, ноутбуках и микрокомпьютерах. Взаимодействие токов и пьезоэлектрический эффект положены в основу принципа работы современных громкоговорителей.

ЭЛЕКТРОДИНАМОМЕТР ВЕБЕРА Закон Ампера взаимодействия токов, или, что то же самое, магнитных полей, порождаемых этими токами, используют для устройства весьма распространенного типа электроизмерительных приборов магнитоэлектрических приборов. Они имеют легкую рамку с проволокой, укрепленную на упругом подвесе той или иной конструкции, способную поворачиваться в магнитном поле. Родоначальником всех магнитоэлектрических приборов является электродинамометр Вебера (рис. 4).

Именно этот прибор позволил провести классические исследования закона Ампера. Внутри неподвижной катушки У висит на бифилярном подвесе поддерживаемая вилкой llў подвижная катушка C, ось которой перпендикулярна оси неподвижной катушки. При последовательном прохождении тока по катушкам, подвижная катушка стремится стать параллельно неподвижной и поворачивается, закручивая бифилярный подвес. Углы поворота отсчитываются при помощи прикрепленного к раме llў зеркала f.

Действие магнитного поля на проводник с током исследовал экспериментально Андре Мари Ампер (1820 г.). Меняя форму проводников и их расположение в магнитном поле, Ампер сумел определить силу, действующую на отдельный участок проводника с током (элемент тока). В его честь эту силу назвали силой Ампера.

Сила Ампера - это сила, с которой магнитное поле действует на помещенный в него проводник с током.

Согласно экспериментальным данным модуль силы F:

· пропорционален длине проводника l, находящегося в магнитном поле;

· пропорционален модулю индукции магнитного поля B;

· пропорционален силу тока в проводнике I;

· зависит от ориентации проводника в магнитном поле, т.е. от угла α между направлением тока и вектора индукции магнитного поля B⃗ .

Тогда: модуль силы Ампера равен произведению модуля индукции магнитного поля B, в котором находится проводник с током, длины этого проводника l, силы тока I в нем и синуса угла между направлениями тока и вектора индукции магнитного поля ,

где - сила тока в проводнике;

Модуль вектора индукции магнитного поля;

Длина проводника, находящегося в магнитном поле;

Угол между вектором магнитного поля и направлением тока в проводнике.

Этой формулой можно пользоваться:

· если длина проводника такая, что индукция во всех точках проводника может считаться одинаковой;

· если магнитное поле однородное (тогда длина проводника может быть любой, но при этом проводник целиком должен находиться в поле).

Для определения направления силы Ампера применяют правило левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы вектор индукции магнитного поля () входил в ладонь, четыре вытянутых пальца указывали направление тока (), тогда отогнутый на 90° большой палец укажет направление силы Ампера ().

27) Закон Био-Сава-Лапласа и его применение

Закон Био Савара Лапласа определяет величину модуля вектора магнитной индукции в точке выбранной произвольно находящейся в магнитном поле. Поле при этом создано постоянным током на некотором участке.

Формулировка закона Био Савара Лапласа имеет вид: Определяет в точке А индукцию поля , создаваемую элементом проводника с током на расстоянии от него.

Где – вектор, по модулю равный длине элемента проводника и совпадающий по направлению с током; – радиус-вектор, проведенный из элемента проводника в точку А поля; – модуль радиуса-вектора ; – магнитная постоянная ; – Относительная магнитная проницаемость (среды); - Сила тока (текущего по проводнику), размерность в СИ-А

Направление вектора :

Вектор перпендикулярен и и напревлен по касательной к линии магнитной индукции. Направление определяется по правилу правого винта: направление вращения головки винта дает направление , если поступательное движение винта соотвтествует напрвлению тока в элементе.

Применение закона: магнитное поле прямого тока

тока, текущего по тонкому прямому проводу бесконечной длины. В произвольной точке А, удаленной от оси проводника на расстояние R, векторы dB от всех элементов тока имеют одинаковое направление, перпендикулярное плоскости чертежа («к вам»). Поэтому сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей. В качестве постоянной интегрирования выберем угол a (угол между векторами dl и r), выразив через него все остальные величины.

Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, называется силой Ампера.

Сила действия однородного магнитного поля на проводник с током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником:

F=B . I . ℓ . sin α - закон Ампера.

Сила, действующая на заряженную движущуюся частицу в магнитном поле, называется силой Лоренца:

Если вектор v частицы перпендикуляренвектору В , то частица описывает траекторию в виде окружности:

Роль центростремительной силы играет сила Лоренца:

При этом радиус окружности: ,

Если вектор скорости и частицы не перпендикулярен В, то частица описывает траекторию в виде винтовой линии (спирали).

44. Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции. Применение теоремы о циркуляции вектора магнитной индукции для расчета поля прямого тока. Циркуляция вектора магнитной индукции через замкнутый контур=произведению магнитной постоянной на алгебраическую сумму токов, охватываемых контуром.

∫BdL=μ 0 I; I=ΣI i

Теорема говорит о том, что магнитное поле не является потенциальным, а является вихревым.

Применение в тетради

45. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца

Фарадей экспериментально установил, что при изменении магнитного потока в проводящем контуре возникает ЭДС индукции ε инд, равная скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром, взятой со знаком минус:

Эта формула носит название закона Фарадея .

Опыт показывает, что индукционный ток, возбуждаемый в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, всегда направлен так, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызывающего индукционный ток. Это утверждение, сформулированное в 1833 г., называется правилом Ленца .

Правило Ленца отражает тот экспериментальный факт, что ε инд ивсегда имеют противоположные знаки (знак «минус» в формуле Фарадея). Правило Ленца имеет глубокий физический смысл – оно выражает закон сохранения энергии.

ε i =-N, гдеN- кол-во витков

Способ возникновения ЭДС:

1.рамка неподвижна, но изменяется магнитный поток за счёт движения ккатушки или за счет изменения силы тока в ней.

2.рамка перемещается в поле непожвижной катушки.

46. Явление самоиндукции.

Возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока называется явлением самоиндукции.

Магнитный поток, обусловленный собственным током контура (сцепленный с контуром), пропорционален магнитной индукции, которая, в свою очередь, по закону Био-Савара-Лапласа, пропорциональна току.

Где L –коэффициент самоиндукции или индуктивность, «геометрическая» характеристика проводника, так как зависит от его формы и размеров, а также от магнитных свойств среды.

47. Уравнения Максвелла в интегральной форме. Свойства уравнений Максвелла.

Закон Гаусса Поток электрической индукции через замкнутую поверхность s пропорционален величине свободного заряда, находящегося в объёме v, который окружает поверхность s.

Закон Гаусса для магнитного поля Поток магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю (магнитные заряды не существуют).

Закон индукции Фарадея Изменение потока магнитной индукции, проходящего через незамкнутую поверхность, взятое с обратным знаком, пропорционально циркуляции электрического поля на замкнутом контуре, который является границей поверхности.

Теорема о циркуляции магнитного поля

Полный электрический ток свободных зарядов и изменение потока электрической индукции через незамкнутую поверхность , пропорциональны циркуляции магнитного поля на замкнутом контуре, который является границей поверхности.

Свойства уравнений Максвелла.

А. Уравнения Максвелла линейны . Они содержат только первые производные полейEиBпо времени и пространственным координатам, а так же первые степени плотности электрических зарядов ρ и токов γ. Свойство линейности уравнений непосредственно связано с принципом суперпозиции.

Б. Уравнения Максвелла содержат уравнение непрерывности , выражающее закон сохранения электрического заряда:

В. Уравнения Максвелла выполняются во всех инерциальных системах отсчёта . Они являются релятивистски-инвариантными, что подтверждается опытными данными.

Г. О симметрии уравнений Максвелла .

Уравнения не симметричны относительно электрического и магнитного полей. Это обусловлено тем, что в природе существуют электрические заряды, но нет магнитных зарядов. Вместе с тем в нейтральной однородной среде, где ρ = 0 и j=0 ,уравнения Максвелла приобретают симметричный вид, т.е.Eтак связано с(dB/dt) , какBсdE/dt.

Д. Об электромагнитных волнах .

Из уравнений Максвелла следует важный вывод о существовании принципиально нового физического явления: электромагнитное поле способно существовать самостоятельно без электрических зарядов и токов. При этом изменение его состояния обязательно имеет волновой характер. Всякое изменение во времени магнитного поля возбуждает поле электрическое, изменение электрического поля, в свою очередь, возбуждает магнитное поле. За счёт непрерывного взаимопревращения они и должны сохранятся. Поля такого рода называются электромагнитными волнами . Выяснилось также, что ток смещения(dD/dt) играет в этом явлении первостепенную роль.